Ngân hàng câu hỏi AMC10 2001

trung vị của danh sách

$$
\begin{gathered} n,\ n+3,\ n+4,\ n+5,\ n+6, \\ \ n+8,\ n+10,\ n+12,\ n+15 \end{gathered}
$$

là $10.$ trung bình cộng là gì?

Một số $x$ lớn hơn $2$ nhiều hơn tích của nghịch đảo và nghịch đảo cộng của nó. Số đó nằm trong khoảng nào?

Tổng của hai số là $S.$ Giả sử $3$ được thêm vào mỗi số và sau đó mỗi số kết quả được nhân đôi. Tổng của hai số cuối là bao nhiêu?

Số giao điểm tối đa có thể có của một hình tròn và một hình tam giác là bao nhiêu?

Có bao nhiêu trong số mười hai pentomino trong hình dưới đây có ít nhất một trục đối xứng?

Đặt $P(n)$ và $S(n)$ biểu thị tích và tổng tương ứng của các chữ số của số nguyên $n.$ Ví dụ: $P(23)=6$ và $S(23)=5.$ Giả sử $N$ là một số có hai chữ số sao cho $N=P(N)+S(N).$ chữ số hàng đơn vị của $N?$

Khi dấu thập phân của một số thập phân dương nào đó được dịch chuyển sang phải bốn chữ số thì số mới gấp bốn lần số nghịch đảo của số ban đầu. Số ban đầu là gì?

Wanda, Darren, Beatrice và Chi là gia sư trong phòng thí nghiệm toán của trường. Lịch trình của họ như sau: Darren làm việc vào mỗi ngày học thứ ba, Wanda làm việc vào mỗi ngày học thứ tư, Beatrice làm việc vào mỗi ngày học thứ sáu, và Chi làm việc vào mỗi ngày học thứ bảy. Hôm nay tất cả họ đều đang làm việc trong phòng thí nghiệm toán học. Sau bao nhiêu ngày học kể từ hôm nay họ sẽ cùng nhau dạy kèm trong phòng thí nghiệm?

Thuế thu nhập của tiểu bang nơi Kristin sống được đánh theo tỷ lệ $p\%$ của $\$28000$ đầu tiên của thu nhập hàng năm cộng với $(p+2)\%$ của bất kỳ số tiền nào trên $\$28000.$ Kristin nhận thấy rằng thuế thu nhập của tiểu bang mà cô phải trả lên tới $(p+0.25)\%$ thu nhập hàng năm của cô. Thu nhập hàng năm của cô ấy là bao nhiêu?

Nếu $x,$ $y,$ và $z$ dương với $xy=24,$ $xz=48,$ và $yz=72,$ thì $x+y+z$ là

Hãy xem xét hình vuông tối trong một mảng các ô vuông đơn vị, một phần trong số đó được hiển thị. Vòng hình vuông đầu tiên xung quanh hình vuông trung tâm này chứa $8$ hình vuông đơn vị. Vòng thứ hai chứa $16$ ô vuông đơn vị. Nếu chúng ta tiếp tục quá trình này, số bình phương đơn vị trong vòng thứ $100$ là

Giả sử rằng $n$ là tích của ba số nguyên liên tiếp và $n$ là chia hết cho $7.$ Số nào sau đây không nhất thiết phải là ước số của $n?$

Một số điện thoại có dạng $ABC-DEF-GHIJ,$ trong đó mỗi chữ cái đại diện cho một chữ số khác nhau. Các chữ số trong mỗi phần của số được sắp xếp theo thứ tự giảm dần; nghĩa là, $A\gt B\gt C,$ $D\gt E\gt F,$ và $G\gt H\gt I\gt J.$ Hơn nữa, $D,$ $E,$ và $F$ là các chữ số chẵn liên tiếp; $G,$ $H,$ $I,$ và $J$ là các chữ số lẻ liên tiếp; và $A+B+C=9.$ Tìm $A.$

Một tổ chức từ thiện bán $140$ vé lợi ích với tổng số $\$2001.$ Một số vé được bán với giá đầy đủ (toàn bộ số tiền) và số còn lại được bán với giá một nửa. Bao nhiêu tiền được quyên góp từ vé nguyên giá?

Một con phố có các lề đường song song cách nhau $40$ feet. Đường dành cho người đi bộ qua đường được giới hạn bởi hai sọc song song băng qua đường theo một góc. Chiều dài lề đường giữa các sọc là $15$ feet và mỗi sọc dài $50$ feet. Tìm khoảng cách, tính bằng feet, giữa các sọc.

trung bình cộng của ba số lớn hơn $10$ số nhỏ nhất và $15$ nhỏ hơn số lớn nhất. trung vị của ba số là $5.$ Tổng của chúng là bao nhiêu?

Hình nón nào dưới đây có thể được hình thành từ một phần $252^\circ$ của đường tròn bán kính $10$ bằng cách căn chỉnh hai cạnh thẳng?



**(A)**

**(B)**

**(C)**

**(D)**

**(E)**

Mặt phẳng được xếp bởi các hình vuông bằng nhau và các hình ngũ giác bằng nhau như đã chỉ ra. Phần trăm mặt phẳng được bao quanh bởi các hình ngũ giác gần nhất với

Pat muốn mua bốn chiếc bánh rán từ nguồn cung dồi dào gồm ba loại bánh rán: tráng men, sô cô la và bột. Có thể có bao nhiêu lựa chọn khác nhau?

Một hình bát giác đều được hình thành bằng cách cắt một hình cân tam giác vuông từ mỗi góc của hình vuông có cạnh dài $2000.$ Chiều dài mỗi cạnh của hình bát giác là bao nhiêu?