SMO Senior · 11. Đếm, xác suất và tổ hợp
Đếm có cấu trúc, biến kết quả đếm thành xác suất, dùng nguyên lí Đi-rích-lê để chứng minh sự tồn tại và dùng bất biến để kiểm soát các quá trình.
SMO Senior - Những chủ đề chọn lọc
Biết chọn đúng cách đếm: quy tắc nhân, chia trường hợp, chia kẹo Euler, phương pháp chọn khe hay nguyên lí bao hàm – loại trừ.
Tính xác suất cổ điển, xác suất có điều kiện và xác suất trong dãy phép thử độc lập lặp lại, dựa trên các trường hợp đồng khả năng.
Giải bài "N nhỏ nhất" bằng một đánh giá theo nguyên lí Đi-rích-lê kèm một ví dụ cho thấy giá trị đó không thể giảm.
Tìm và chứng minh một bất biến cho bài toán thao tác hoặc trò chơi.
Kiểm tra mọi đáp số đếm bằng cách thứ hai hoặc trường hợp nhỏ.