SMO Senior · 7. Số nguyên tố, ước, số chính phương và phương trình nghiệm nguyên
Phân tích ra thừa số nguyên tố để đếm ước; đưa phương trình nghiệm nguyên về tích rồi xét các cặp ước; dùng số dư của số chính phương và giai thừa; cuối cùng là đánh giá, kẹp và so sánh tốc độ tăng.
SMO Senior - Những chủ đề chọn lọc
Đếm và tính tổng các ước từ dạng phân tích ra thừa số nguyên tố.
Giải phương trình nghiệm nguyên bằng cách đưa về tích bằng một hằng số.
Dùng số dư (đồng dư) của số chính phương và giai thừa để loại trường hợp.
Đếm nghiệm nguyên của phương trình bậc nhất hai ẩn.
Kết hợp đánh giá và xét trường hợp để viết lời giải chứng minh đầy đủ.