SMO Senior · 4. Bất đẳng thức, giá trị lớn nhất – nhỏ nhất và phần nguyên
Bốn công cụ để đánh giá trong SMO: thêm bớt bình phương và biệt thức, giá trị tuyệt đối như khoảng cách, phần nguyên như bậc thang, bất đẳng thức Cô-si và Bu-nhi-a-cốp-xki, kết thúc bằng một bài chứng minh Vòng 2.
SMO Senior - Những chủ đề chọn lọc
Tìm giá trị lớn nhất (GTLN), giá trị nhỏ nhất (GTNN) bằng cách thêm bớt bình phương và bằng điều kiện biệt thức $\Delta\ge0$.
Tìm cực trị của tổng các giá trị tuyệt đối bằng khoảng cách, điểm gãy và hệ số góc.
Giải phương trình và bài đếm chứa phần nguyên bằng cách viết $x=n+r$.
Vận dụng bất đẳng thức Cô-si và Bu-nhi-a-cốp-xki với trường hợp dấu bằng đúng và đạt được.
Trình bày đầy đủ một chứng minh bất đẳng thức về tổng bằng phương pháp cộng dồn.