SMO Junior · 4. Bất đẳng thức, giá trị lớn nhất – nhỏ nhất và phần nguyên
Biến đổi bất đẳng thức đúng quy tắc, tìm giá trị lớn nhất – nhỏ nhất bằng thêm bớt bình phương, bằng khoảng cách và phép đối xứng, bằng AM–GM, và tính phần nguyên bằng cách kẹp một số giữa hai số nguyên liên tiếp.
SMO Junior - Những chủ đề chọn lọc
Vận dụng quy tắc biến đổi bất đẳng thức, chú ý dấu, và nhận ra khẳng định sai bằng phản ví dụ.
Tìm giá trị nhỏ nhất, lớn nhất bằng thêm bớt bình phương, luôn kèm trường hợp dấu bằng.
Hiểu giá trị tuyệt đối và căn thức là khoảng cách, dùng bất đẳng thức tam giác và phép đối xứng.
Tính phần nguyên bằng phép kẹp, dùng liên hợp và chặn từng số hạng.
Chứng minh bất đẳng thức bằng AM–GM, biết tách số hạng và khớp các dấu bằng.