APMO · 8. Đếm và tổ hợp cực trị
Đếm theo đóng góp và đếm bằng hai cách, nguyên lí cực hạn (tập tối đại, chỉ số then chốt đầu tiên) và nguyên lí Đi-rích-lê cho các tổng, cùng năm bài APMO được chứng minh đầy đủ.
Tính tổng theo mọi cấu hình bằng cách đếm đóng góp của từng phần tử.
Chứng minh các chặn bằng cách đếm bằng hai cách các quan hệ liên thuộc, và chỉ ra chặn đạt được bằng một cấu hình đối xứng.
Dùng tập tối đại hoặc chỉ số đầu tiên mà tổng cộng dồn vượt ngưỡng.
Áp dụng nguyên lí Đi-rích-lê cho các họ tổng tập con.
Viết lời giải đầy đủ cho bài tìm giá trị lớn nhất: gồm một chặn và một ví dụ được kiểm tra trọn vẹn.