APMO · 7. Đường tròn, tứ giác nội tiếp và tiếp tuyến
Góc nội tiếp và góc tạo bởi tiếp tuyến với dây cung viết bằng góc định hướng, tứ giác nội tiếp ẩn, phương tích và trục đẳng phương, chứng minh hai đường tròn tiếp xúc bằng phép vị tự; tất cả được minh họa qua năm lời giải APMO đầy đủ.
Biến đổi góc trong đường tròn bằng góc định hướng để một lời giải đúng cho mọi cấu hình.
Phát hiện, chứng minh tứ giác nội tiếp ẩn và chuyển chúng thành tam giác đồng dạng, tỉ số.
Dùng phương tích, trục đẳng phương và tâm đẳng phương cho bài đồng quy và đường tròn cố định.
Chứng minh hai đường tròn tiếp xúc bằng phép vị tự có tâm nằm trên đường tròn.
Viết lời giải olympic đầy đủ, xử lí cả các vị trí suy biến.