APMO · 6. Hình học tam giác: độ dài, góc và diện tích
Diện tích với chiều cao chung, đường song song và tam giác đồng dạng, các tâm của tam giác bằng vectơ, lượng giác và tính góc chặt chẽ: bộ công cụ cốt lõi cho các bài tam giác ở APMO.
Biến thông tin diện tích và tỉ số trên các đường nối đỉnh thành phương trình và giải.
Chứng minh tam giác đồng dạng bằng đường song song, trọng tâm và đường trung bình, ghép đúng các đỉnh.
Dùng vectơ với gốc tại tâm đường tròn ngoại tiếp cho $O$, $G$, $H$ và khoảng cách có dấu.
Tính toán trên một hình thay đổi vị trí bằng một tham số góc.
Tính góc với tâm đường tròn nội tiếp và trực tâm, giải thích chặt chẽ mọi vị trí tương đối của các điểm.