APMO · 5. Phương trình nghiệm nguyên và biểu diễn số nguyên
Giải và viết chứng minh cho phương trình nghiệm nguyên: số giữa hai số chính phương, dựng số có dạng cho trước, đánh giá từ chia hết, số dư với giai thừa và lũy thừa, và phương pháp lùi vô hạn.
Chứng minh một biểu thức không là số chính phương bằng cách kẹp nó giữa hai số chính phương liên tiếp.
Dựng các số nguyên có tổng và tích theo dạng cho trước.
Biến chia hết thành đánh giá độ lớn và kết thúc bằng việc kiểm tra đầy đủ hữu hạn trường hợp còn lại.
Chọn môđun để loại các trường hợp trong phương trình có giai thừa và lũy thừa.
Viết đúng một lời giải bằng phương pháp lùi vô hạn.