APMO · 3. Phương trình hàm
Tìm và viết lời giải đầy đủ cho phương trình hàm: phép thế và kẹp, hàm nhận giá trị nguyên, phép lặp và khuếch đại, cộng tính và đơn ánh.
Chọn được phép thế tạo ra đẳng thức có ích và kẹp được điều kiện hai phía.
Giải phương trình hàm trên số nguyên dương bằng chia hết và quy nạp.
Dùng đối số bằng nhau, phép lặp và khuếch đại để chứng minh đáp án dự đoán là duy nhất.
Suy ra tính cộng tính, đơn ánh và dùng đúng các điều kiện phụ.
Viết đủ hai nửa của mọi lời giải 'tìm tất cả các hàm'.