APMO · 2. Đa thức, phương trình và dãy số
Tổng đối xứng, định lí Vi-ét, đa thức phụ, phương trình chứa phần nguyên và dãy số nguyên: cách tìm cấu trúc ẩn và viết lời giải đầy đủ, minh họa qua năm bài APMO có lời giải chi tiết.
Tính tổng đối xứng bằng cách ghép cặp và rút gọn dây chuyền.
Dùng định lí Vi-ét và tổng bình phương để xác định nghiệm của đa thức.
Lập đa thức phụ từ điều kiện tại nhiều điểm và xác định nó.
Giải phương trình chứa phần nguyên bằng cách cố định phần nguyên.
Kẹp dãy số nguyên giữa hai số chính phương liên tiếp và chứng minh khẳng định 'hằng số lớn nhất' theo cả hai chiều.