SEAMO 2022 — Paper D — Lớp 7–8

So sánh (i) $2^{329}$, (ii) $5^{141}$. Khẳng định nào đúng?

Chuông reo mỗi khi hai kim đồng hồ mười hai giờ tạo góc $180^\circ$. Từ nửa đêm đến nửa đêm kế tiếp có bao nhiêu lần?

Nếu $7.03^3=347.428927$, tìm $0.703^3$.

Các số nguyên $m\gt n$ thỏa $m+n=20,m^2+n^2=328$. Tìm $m^2-n^2$.

Tính $\sum_{k=1}^{2021}\frac{2022}{k(k+1)}$.

Tìm k nguyên dương nhỏ nhất sao cho $2^{91}+k$ chia hết một trăm hai mươi bảy.

Số sáu chữ số $\overline{abcdef}$ thỏa $\overline{fabcde}=5\overline{abcdef}$. Tìm a+b+c+d+e+f.

Bán kính cầu tăng năm phần trăm. Tìm phần trăm tăng thể tích, làm tròn một chữ số thập phân. Dùng $V=4\pi r^3/3$.

Hai trận bóng độc lập, mỗi trận thắng, hòa, thua đồng khả năng. Xác suất ít nhất một hòa là m/n. Tìm m+n.

x,y nguyên dương nhỏ hơn mười, thỏa $2^x9^y=\overline{2x9y}$. Tìm x+y.

Giải $\log_x(2x^2-7x+12)=2$.

Giải $1+\sin\theta-2\cos^2\theta=0$, $0^\circ\le\theta\le90^\circ$.

Tìm hai chữ số cuối của $9^{2022}$.

Trong phép toán chữ $MATH+MATH=HABIT$, các chữ khác nhau là chữ số khác nhau. Tìm B.

Nếu $x^2-10x+1=0$, tìm $x^4+x^{-4}$.

Tính $\frac{16}{345678^2-345674\times345682}$.

Trong ABC, $AB=AC$. D trên AC, E trên AB, $AD=DE=BE$, $BD=BC$. Tìm góc A.

Cho $a=\sqrt6-2,b=2\sqrt2-\sqrt6$, khẳng định nào đúng?

Đếm n nguyên từ một đến $2022$ sao cho $1^n+2^n+3^n+4^n+5^n$ chia hết năm.

Biểu thức nào lớn nhất?