SEAMO X 2022 — Paper C — Lớp 5–6

Tính $2023.25\times2024.75-2021.25\times2026.75$.

Lúc $5{:}00$ chiều, Mink hỏi khi nào hai kim giờ, phút cách đều số năm về hai phía. Tìm thời gian.

Tìm chữ số hàng đơn vị của $2+2\times3+2\times3^2+\cdots+2\times3^{10}$.

Xếp $5^{273},2^{728},3^{455}$ tăng dần.

Tính $2022\left(\frac1{2\times4}+\frac1{4\times6}+\cdots+\frac1{2020\times2022}\right)$.

Lấy một bi đen ra cho tỉ lệ đen:đỏ $9:7$. Đặt lại rồi lấy một bi đỏ ra cho $7:5$. Ban đầu bi đen nhiều hơn đỏ bao nhiêu?

Dùng mỗi dấu $+,-,\times,\div$ một lần trong $10\square10\square10\square10\square10$ để được nhỏ nhất. Cho phép số nguyên âm. Tìm kết quả.

Tìm số dư của $7^{2022}+8^{2022}$ chia ba.

Lục giác đều $ABCDEF$ có diện tích in là $108\text{ cm}^3$. Tìm diện tích tam giác tô $ABX$ tạo bởi đường chéo $AC,BF$.

Mink đạp xe từ nhà lúc $8{:}08$ sáng với vận tốc không đổi. Anh đi xe máy sau tám phút, đuổi kịp cách nhà bốn km, lập tức về rồi đi tiếp, đuổi kịp cách nhà tám km. Lần hai lúc nào?

Trong tình huống mùa NBA của bài, mỗi đội chơi sáu mươi sáu trận: nhiều nhất một trận mỗi ngày, ba trong bốn ngày, năm trong bảy ngày, tám trong mười ba ngày bất kỳ. Mùa bắt đầu ngày hai mươi sáu tháng Mười Hai. Kéo dài bao nhiêu ngày?

Cho $\angle ABC=\angle ACB$, $\angle ADC=\angle DAC$, $\angle DAB=21^\circ$, tìm $\angle ABC$.

Hai bình nước muối nồng độ $8\%$, $5\%$. Trộn hết được $6.2\%$. Thí nghiệm hai trộn một phần tư bình đầu, một phần sáu bình sau. Tìm nồng độ mới.

Tìm tổng các chữ số của $111111111\times999999999$.

Tam giác cân $PAB$ trong hình vuông $ABCD$ cạnh sáu cm, $PA=PB=5$ cm, đường chéo $AC$. Tìm diện tích tô $PAC$.