SEAMO 2021 — Paper C — Lớp 5–6

Tìm số còn thiếu trong ba hình tròn.

Lập số ba chữ số bằng ba chữ số khác nhau chọn từ $0,2,3,5,8$. Xác suất số chẵn bằng bao nhiêu?

Hình vuông $BDEF$ nằm trong tam giác vuông $ABC$ như hình. Cho $AE=10$ cm, $EC=15$ cm. Tìm diện tích tô theo xăng-ti-mét vuông.

Định nghĩa $m\ominus n=m^2-n^2$. Tính $(2021\ominus2020)\ominus(2020\ominus2019)$.

Một món hàng lãi $180$ đô la khi bán giảm $10\%$, lỗ $240$ đô la khi giảm $20\%$. Tìm giá vốn.

Trong hình, $\angle A=72^\circ$. Phân giác $\angle ABC$, góc ngoài $\angle ACE$ gặp tại $D$. Tìm $\angle D$.

Số hai chữ số $\overline{ab}$ gọi là giảm nếu $a\gt b$. Có bao nhiêu số như vậy?

Hình tròn tâm $O$ có đường kính $AB=14$. Nửa hình tròn có đường kính bằng nửa trái đường kính ngang không tô như hình. Tìm diện tích tô, dùng $\pi=22/7$.

Xét $1=1^2$, $1+3=2^2$, $1+3+5=3^2$, v.v. Tìm số lẻ $n$ lớn nhất để $1+3+5+\cdots+n\lt 300$.

Số nguyên không âm $m\lt 100$ khiến trung bình của $m,99,100,101,102,103,104$ là số nguyên không âm. Tìm tổng mọi giá trị $m$.

Chia bảy túi đậu giống nhau vào bốn giỏ đánh dấu A–D, mỗi giỏ ít nhất một túi. Có bao nhiêu cách?

Abel nói dối thứ Hai, Ba, Tư, nói thật các ngày khác. Bernice nói dối thứ Năm, Sáu, Bảy, nói thật các ngày khác. Ngày nào cả hai có thể nói “Hôm qua tôi nói dối”?

Đếm tất cả tam giác trong hình.

Tính $(1+\frac12)(1-\frac13)(1+\frac14)(1-\frac15)\cdots(1+\frac1{2020})(1-\frac1{2021})$.

Tìm số nguyên dương $k$ nhỏ nhất sao cho $2^{69}+k$ chia hết cho $31$.

Tìm chữ số hàng đơn vị của $13^{243}+17^{381}+4^{2021}$.

Hình bình hành $ABCD$ chu vi $75$ cm. $AE\perp BC$, $AE=14$ cm; $AF\perp CD$, $AF=16$ cm. Tìm diện tích.

Tam giác có cạnh là số nguyên không âm, chu vi $27$ cm. Có bao nhiêu tam giác khác nhau?

Bỏ mọi bội của $3$ hoặc $7$ khỏi các số lẻ dương, còn $1,5,11,13,17,19,23,25,29,31,37,41,\ldots$. Tìm số hạng thứ $2021$.

Lúc $8{:}00$ sáng, hai chó từ hai thị trấn cách $3600$ m chạy về nhau với $350$, $450$ m/phút. Sau một phút cả hai quay lại, chạy hai phút, quay lại chạy ba phút, v.v., mỗi chặng thêm một phút. Khi nào gặp?