SEAMO 2020 — Paper C — Lớp 5–6

Định nghĩa $m*n=m^n$. Nếu $n*5=243$, tìm $n$.

Chọn tám chữ số khác nhau từ $1$ đến $9$ điền vào $[\square\div\square\times(\square+\square)]-[\square\times\square+\square-\square]$. Tìm giá trị lớn nhất.

Nối ba đỉnh của hình lập phương trong hình. Lập được bao nhiêu tam giác?

Lucas đầu tư $1000$ đô la năm $2018$. Năm đầu lỗ $18\%$, năm sau lãi $25\%$. Tổng cộng lãi hay lỗ bao nhiêu phần trăm?

Trong hình chữ nhật $ABCD$, hai tam giác cân $AED$, $BFC$ bằng nhau như hình. Diện tích $AED$ là $202\text{ cm}^2$. Tìm diện tích hình chữ nhật.

Số có $101$ chữ số gồm năm mươi chữ số $6$, chữ số $m$, rồi năm mươi chữ số $5$. Tìm các chữ số $m$ để số chia hết cho $7$.

Trong lưới $4\times4$, mỗi đoạn thẳng dài một đơn vị. Quãng đường dài nhất từ $A$ đến $B$ là bao nhiêu nếu mỗi đoạn chỉ được đi qua một lần?

Có bao nhiêu tam giác trong hình?

Chọn hai số khác nhau từ $\{5,6,7,\ldots,15\}$ có tổng chẵn. Có bao nhiêu cách?

Sau khi Wattana tiêu $35$ đô la, tiền của cậu và James tỉ lệ $3:4$. Wattana nhận thêm $220$ đô la, James tiêu $50$ đô la. Lúc này Wattana có gấp đôi James. Ban đầu Wattana có bao nhiêu?

Đặt $A=2^{248}$, $B=3^{155}$. Mệnh đề nào đúng?

Tính $\dfrac{(1+7/1)(1+7/2)\cdots(1+7/9)}{(1+9/1)(1+9/2)\cdots(1+9/7)}$.

Trong $\overline{ABC}+\overline{DEF}=\overline{HIJ}$, mỗi chữ là một chữ số khác nhau và khác không. Tìm $H+I+J$ nhỏ nhất.

Que diêm tạo lưới vuông: mười hai que cho lưới $2\times2$, hai mươi bốn que cho lưới $3\times3$. Nếu $1300$ que tạo lưới $m\times m$, tìm $m$.

Một phần tư hình tròn bán kính $14$ cm chứa hai nửa hình tròn có đường kính là hai bán kính. Giao của chúng tô A, miền ngoài cả hai tô B. Dùng $\pi=22/7$, mệnh đề nào đúng: (i) diện tích A $28\text{ cm}^2$; (ii) diện tích A $30\text{ cm}^2$; (iii) A, B bằng diện tích; (iv) A lớn hơn B?

Điểm $O$ bên trong tam giác đều có khoảng cách vuông góc tới các cạnh là $4,5,6$ cm. Tìm chiều cao tam giác.

Tính $11+22+33+\cdots+1089+1100$.

Trong tam giác $ABC$, $\angle BAD=80^\circ$, $\angle DAC=20^\circ$, $BD$ phân giác $\angle ABC=40^\circ$, như hình. Tìm $m=\angle ACD$.

Trong các số nguyên từ $1000$ đến $1999$, bao nhiêu số có chữ số hàng đơn vị lớn hơn hàng trăm?

Gieo xúc xắc cân đối hai lần. Xác suất tổng là số nguyên tố bằng bao nhiêu?