SEAMO X 2020 — Paper C — Lớp 5–6

Cho $4*2=14$, $5*3=22$, $3*5=4$, tìm $6*9$ theo cùng quy luật.

Nếu $A:B=5:3$, $B:C=6:7$, $A:C=x:y$, tìm $x+y$.

Cô Nutcharut cho lớp Courageous $1/5$ số kẹo thêm hai mươi; rồi lớp Dauntless $1/4$ phần còn lại thêm sáu; rồi lớp Elegance $1/3$ phần còn lại. Cuối còn mười sáu. Ban đầu có bao nhiêu kẹo?

Tìm số nguyên không âm $k$ để $2^9\lt 5^k\lt 3^6$.

Trong tam giác $ABC$, $AF=3AD$, $BD=3BE$, $BC=3FC$, như hình. Nếu $[ABC]=81\text{ cm}^2$, tìm $[DEF]$.

Chọn số lớn nhất năm chữ số dạng $\overline{a724b}$ chia hết mười hai. Tìm $a+b$.

Nếu $1+\frac13+\frac16+\frac1{10}+\frac1{15}+\frac1{21}+\cdots+\frac1{210}=m/n$, tìm $m+n$.

Ba lớp Super Maths A, B, C có A, B bằng số học sinh. C có $7/20$ tổng học sinh, nhiều hơn A ba bạn. Tìm tổng.

Tìm số hạng thứ $2020$ của $1;1,2;1,2,3;1,2,3,4;1,2,3,4,5;\ldots$.

Một công việc xong trong mười ngày nếu thêm tám người vào nhóm ban đầu, hoặc hai mươi ngày nếu thêm ba người. Nếu thêm hai người thì cần bao nhiêu ngày, giả sử năng suất bằng nhau và không đổi?

Hình chữ nhật $3\times2$ cm chứa hai phần tư tròn tâm $C,D$ như hình. Nếu hiệu diện tích tô A, B là $y$, tìm $100y$. Dùng $\pi=3.14$.

Đường A tới B lên dốc rồi xuống dốc. Vận tốc lên $30$ km/giờ, xuống $42$ km/giờ. A tới B mất ba giờ, B tới A $2\frac25$ giờ. Tổng đường là $d$, tìm $2d$.

Số điện thoại ông Smith có bảy chữ số. Số lập từ bốn chữ số đầu cộng số từ ba chữ số cuối bằng $6861$. Số từ ba chữ số đầu cộng số từ bốn chữ số cuối bằng $4215$. Tìm ba chữ số đầu.

Sau $4{:}00$ chiều $a\frac bc$ phút, hai kim tạo $90^\circ$. $a,b$ là số một chữ số, $c$ hai chữ số. Tìm $a+b+c$.

Dùng chữ số lẻ $1,3,5,7,9$ lập hai số ba chữ số $\overline{abc},\overline{def}$, các chữ số trong mỗi số khác nhau. Có bao nhiêu cặp thỏa $\overline{abc}-\overline{def}=198$?