SEAMO 2019 — Paper C — Lớp 5–6

Định nghĩa $m*n=(m+n)/2$. Tính $3*(6*8)$.

Mười hình tròn bằng nhau xếp như hình. Đường thẳng $AB$ qua tâm hai hình tròn. Tìm tỉ số diện tích các hình tròn phía trên $AB$ với phía dưới.

John viết $8,9,10,11,12,13,14$. Mỗi lần xóa hai số bất kỳ, thay bằng tổng của chúng trừ một. Số cuối cùng là bao nhiêu?

Lúc $2{:}45$ chiều, góc nhỏ giữa hai kim đồng hồ là $x^\circ$, với $0\lt x\lt 180$. Tìm $x$.

Một tháng Mười có bốn thứ Năm, năm thứ Sáu. Ngày $20$ tháng Mười là thứ mấy?

Hai số nguyên tố $p,q$ thỏa mãn $2p+5q=2019$. Tìm $p-q$.

Jane nhỏ hơn anh ba tuổi. Tổng tuổi hai anh em bằng nửa tuổi bà Punitha. Sau mười lăm năm, tổng tuổi hai anh em bằng tuổi bà. Jane bao nhiêu tuổi?

Các quả cân $1,2,4,8,16$ gam chỉ đặt ở một bên cân. Có thể cân bao nhiêu khối lượng dương khác nhau?

Hình chữ nhật $4$ cm, $8$ cm gấp theo đường chéo như hình. Tìm diện tích tam giác tô.

Nhóm A có mười sáu số, tổng $98$. Nhóm B có trung bình $11$. Trung bình hai nhóm chung là $8$. Nhóm B có bao nhiêu số?

Trong phần tư hình tròn, $\angle ADB=90^\circ$, $C$ là trung điểm cung $AB$. Nửa hình tròn có đường kính $DB$. Nếu miền tô $x$ có diện tích $12\text{ cm}^2$, tìm miền tô $y$.

Trường North Shore có $60\%$ học sinh nam. $44\%$ tổng học sinh tham gia thể thao, trong đó $52\%$ là nam. Bao nhiêu phần trăm học sinh nữ không tham gia?

Cindy, Diane có tiền tiết kiệm. Nếu lần lượt tiêu $20$, $10$ đô la mỗi ngày, Cindy còn $3500$ khi Diane hết tiền. Nếu tiêu $10$, $20$ mỗi ngày, Cindy còn $3950$ lúc ấy. Tìm tiền ban đầu của Cindy.

Túi có bốn bóng đỏ, bốn bóng đen. Lấy ba quả không hoàn lại. Xác suất hai đỏ, một đen là $n/m$. Tìm $m+n$.

Phải chọn ít nhất bao nhiêu số khác nhau từ $1$ tới $30$ để chắc chắn một số chọn gấp đôi số khác?

Tìm phần nguyên của $\frac1{1/71+1/72+1/73+1/74+1/75}$.

Tam giác đều cạnh $1$ quay theo chiều kim đồng hồ quanh $C$, rồi quanh đỉnh $B$ đã di chuyển, như hình. Tìm tổng quãng đường đỉnh $A$ đi.

Hàng trên: $1,5,9,\ldots,a,\ldots,1325,1329,1333$. Hàng dưới: $1000,997,994,\ldots,b,\ldots,7,4,1$. Đề in hỏi $a$ khi $a-b$ nhỏ nhất.

Vòi A mất thời gian gấp đôi B để đầy bể. Cùng mở mất $12$ giờ. Mở riêng A trong $m$ giờ, rồi riêng B hoàn tất trong chín giờ. Tìm $m$.

Cho $a=5^{39},b=3^{52},c=2^{91}$. Thứ tự nào đúng?