SEAMO X 2019 — Paper C — Lớp 5–6

Đường thẳng cắt qua bao nhiêu ô vuông nhỏ trong hình thứ $2019$ của quy luật?

Bút chì giá năm đô la, bút mực ba đô la. John mua $x$ bút chì, $y$ bút mực hết bốn mươi lăm đô la. Tìm hai cặp $(x,y)$.

Các quả cân $1,2,4,8,16$ gam chỉ đặt ở một bên cân. Cân được bao nhiêu khối lượng dương khác nhau?

Đồng hồ Maomao chậm hai phút mỗi giờ thực. Cô chỉnh đúng lúc tám giờ sáng. Khi đồng hồ chỉ trưa, giờ thực là bao nhiêu?

Phép toán đặc biệt cho $5\times2=5+6=11$, $3\times4=3+4+5+6=18$, $6\times3=6+7+8=21$. Tính $1\times9+2\times9+\cdots+9\times9$ theo phép toán này.

Hình tròn chu vi một mét lăn không trượt quanh phía ngoài hình vuông chu vi bốn mét. Đi một vòng thì quay được bao nhiêu vòng?

Điểm trung bình Alan, Ben cao hơn trung bình cả Alan, Ben, Charles $2.5$ điểm. Trung bình Ben, Charles thấp hơn trung bình ba bạn $1.5$ điểm. Ben được $93$. Tìm điểm Charles.

Cindy có mười hai que độ dài khác nhau. Độ dài tối thiểu theo xăng-ti-mét của que dài nhất là bao nhiêu nếu không ba que nào lập thành tam giác?

Bán vợt giá niêm yết thì lãi $25\%$. Số lượng bán tăng thêm $1.5$ lần khi giá niêm yết được giảm “ở mức $90\%$”. Tìm phần trăm tăng của tổng lợi nhuận.

SEAMO X diễn ra ngày $19$ tháng Một năm $2019$, viết $20190119$, tổng chữ số $23$. Năm $2019$ có bao nhiêu ngày có tổng chữ số ngày tháng như vậy?

Hai nửa hình tròn có đường kính trên $CD$. Dây $AB\parallel CD$ dài $12$ cm, tiếp xúc nửa tròn nhỏ như hình. Tìm diện tích tô với $\pi=3.14$.

Cho $1-\dfrac1{r+\dfrac1{s+\dfrac1{t+\dfrac1{u+1/s}}}}=\dfrac1{1+\dfrac1{2+\dfrac1{2+\dfrac1{3+1/3}}}}$, tìm $r+s+t+u$.

Hình vuông $ABCD$ cạnh bốn cm. $E$ là trung điểm $BC$, $DC=4DF$. Tìm tam giác tô phía trên giao điểm $AE$, $BF$.

Mark từ $A$, Nina từ $B$ chạy qua lại giữa hai điểm với $300$, $240$ m/phút. $AB=2400$ m, cả hai chạy ba mươi phút. (a) Gặp bao nhiêu lần? (b) Điểm gặp gần A nhất cách A bao xa?

Ba số nguyên không âm liên tiếp $a,b,c$ thỏa $15\mid a$, $17\mid b$, $19\mid c$. Tìm các số.