Skip to content / Đến nội dung
ThichHocToan.com

VTMO 2020 — Lớp 8 — Đề VTMO (không ghi vòng)

Câu hỏi 1

Có bao nhiêu $n$ nguyên để $\frac{2^{2020}}{3 n - 1}$ là số nguyên?
  1. $2018$
  2. $2019$
  3. $2020$
  4. $2021$
  5. $2022$

Câu hỏi 2

$a , b$ tự nhiên, $7 a + 11 b = 2020$. Khi $11 a + 7 b$ lớn nhất, tính $ab$.
  1. $3975$
  2. $2208$
  3. $278$
  4. $276$
  5. $287$

Câu hỏi 3

Cạnh tam giác lấy từ $\{ 4 , 5 , 6 , 7 , 8 \}$, có thể lặp. Có bao nhiêu tam giác tù?
  1. $4$
  2. $5$
  3. $6$
  4. $7$
  5. $8$

Câu hỏi 4

$ABCD$ bình hành diện tích $24 \,\mathrm{cm}^{2} , O$ giao chéo. Dựng bình hành $BOCE , AE \cap BC = M$. Tính diện tích $MCE$.
  1. $4$
  2. $5$
  3. $3$
  4. $7$
  5. $6$

Câu hỏi 5

$a + b = c + d = 80 , a , b , c , d$ tự nhiên, $S = ab + cd$. Giá trị nào không thể là $S$? $A = 2019 B = 2020 C = 2021 D = 2022 E = 2023$.

Câu hỏi 6

Hình thang $ABCD , AB \parallel CD , AC \perp BD , AC = 15 \,\mathrm{cm} , BD = 20 \,\mathrm{cm}$. Tính đường cao.
  1. $12$
  2. $15$
  3. $16$
  4. $10$
  5. $8$

Câu hỏi 7

Biển $0001 , \ldots , 9999$ có tổng hai chữ số trái bằng tổng hai chữ số phải. Có bao nhiêu biển?
  1. $661$
  2. $665$
  3. $667$
  4. $668$
  5. $669$

Câu hỏi 8

$7$ hình vuông cạnh $1 \,\mathrm{cm}$ xếp hai hàng $4$ và $3$ trong $ABC$ như hình. Tính diện tích $ABC$.

Hình minh họa câu hỏi
  1. $16$
  2. $12.5$
  3. $10$
  4. $10.5$
  5. $15$

Câu hỏi 9

Phân số tối giản $\frac{a}{b}$, khi cộng $36$ vào cả tử, mẫu được một nửa phân số cũ. Tính $a + b ( a , b$ nguyên dương).
  1. $13$
  2. $17$
  3. $33$
  4. $37$
  5. $73$

Câu hỏi 10

$C \in BD , BD = 6 CD$. Dựng đều $ABC , ECD$ cùng phía $BD$. Diện tích $ACE = 5 \,\mathrm{cm}^{2}$. Tính diện tích $ABDE$.
  1. $30$
  2. $25$
  3. $31$
  4. $32$
  5. $36$

Câu hỏi 11

$ABC$ vuông cân $A , AB = 6 \,\mathrm{cm} , M \in AB , AM = 4 , N \in AC , AN = 2$. $P , Q \in BC , PM , QN \perp MN$. Tính diện tích $MNQP$.

Câu hỏi 12

$n$ chẵn, có $15$ ước dương. Số $3 \frac{n}{2}$ có nhiều nhất bao nhiêu ước dương?

Câu hỏi 13

$a , b , c$ tự nhiên. Mỗi bạn nói đúng một, sai một: $X a^{2} + b^{2} + c^{2} = 165 , bc = 28$; $Y c \gt b , b + c$ chia $9$; $Z c$ chia $8 , c = 4$. Tính $a + 2 b + 3 c$.

Câu hỏi 14

$100$ số nguyên dương phân biệt. Cặp đẹp nếu tỉ số $2$ hoặc $3$. Nhiều nhất bao nhiêu cặp đẹp?

Câu hỏi 15

VI hỏi số nhỏ nhất có $10$ chữ số khác nhau, chia hết $2 , \ldots , 9$; EN hỏi số lớn nhất. Với các chữ số $a = 1$..$a = 10$, tính $a = 4 \cdot a = 6 \cdot a = 8$.

Câu hỏi 16

$25$ hươu cao cổ có chiều cao khác nhau, mỗi lượt xếp hạng $5$ con. Tìm ba con cao nhất theo thứ tự trong $7$ lượt.

Câu hỏi 17

$ABC$ cân $A , M$ trung điểm $AB , F \in AC , E$ trên tia đối $BA$. VI: $BE = CF$; EN: $BE = 2 CF$. $D$ đối xứng $A$ qua $F , K = EF \cap BC , N = DK \cap AB$. Chứng minh $MN = CF$.