Skip to content / Đến nội dung
ThichHocToan.com

VTMO 2014 — Lớp 8 — Bán kết

Câu hỏi 1

Tính $5 \left(2 x - 1\right) - 2 \left(5 x + 3\right)$.
  1. $11$
  2. $- 11$
  3. $10$
  4. $- 10$
  5. $12$

Câu hỏi 2

Rút gọn $\left(a - b\right) \left(a^{2} + b^{2}\right) \left(a + b\right)$.
  1. $a^{4} + b^{4}$
  2. $a^{3} + b^{3}$
  3. $a^{4} - b^{4}$
  4. $a^{3} - b^{3}$
  5. $a^{4} - b^{3}$

Câu hỏi 3

$x - y = 5$. Tínhx $^{2} \left(x + 1\right) - y^{2} \left(y - 1\right) + xy - 3 xy \left(x - y + 1\right)$.
  1. $135$
  2. $153$
  3. $200$
  4. $150$
  5. $180$

Câu hỏi 4

Tính $\left(- a^{2} b^{4} \frac{c}{2}\right)^{3} \div \left(ab^{2} \frac{c}{4}\right)^{2}$.
  1. $2 a^{4} b^{2} c^{8}$
  2. $- 2 a^{4} b^{6} c^{2}$
  3. $- 2 a^{4} b^{2} c^{8}$
  4. $- 2 a^{4} b^{8} c$
  5. $- 2 a^{4} b^{8} c^{2}$

Câu hỏi 5

Chọn $a$ để $4 y^{2} - 24 y - a$ là bình phương một đa thức.
  1. $36$
  2. $- 36$
  3. $9$
  4. $16$
  5. $25$

Câu hỏi 6

$x + y = 5 , x^{2} + y^{2} = 111$. Tínhx $^{3} + y^{3}$.
  1. $115$
  2. $227$
  3. $300$
  4. $555$
  5. $770$

Câu hỏi 7

$a$＊$b = \left(a + 1\right) \left(b + 1\right) , a \gt b$ là hai số tự nhiên, $a$＊$b = 13$. Tìm $a$.
  1. $0$
  2. $1$
  3. $11$
  4. $12$
  5. $13$

Câu hỏi 8

$a , b$ tự nhiên, $a$ chia $8$ dư $1 , b$ chia $8$ dư $2$. $a^{2} - b^{2}$ chia $8$ dư bao nhiêu?
  1. $1$
  2. $3$
  3. $5$
  4. $6$
  5. $7$

Câu hỏi 9

Sách đánh trang $1$ đến $500$. Có bao nhiêu chữ số $5$ trong các số trang?
  1. $100$
  2. $101$
  3. $200$
  4. $201$
  5. $50$

Câu hỏi 10

Vuông $1$ diện tích $64 \,\mathrm{cm}^{2}$. Mỗi vuông sau có đường chéo bằng cạnh vuông trước như hình. Tính diện tích vuông $9$.

Hình minh họa câu hỏi
  1. $\frac{1}{8}$
  2. $\frac{1}{4}$
  3. $\frac{1}{3}$
  4. $\frac{1}{2}$
  5. $\frac{1}{9}$

Câu hỏi 11

Phép tính nào có kết quả chính phương? $n ! = 1 \times 2 \times \ldots \times n$.
  1. $98 ! 99$!
  2. $98 ! 100$!
  3. $99 ! 100$!
  4. $99 ! 101$!
  5. $100 ! 101$!

Câu hỏi 12

$ABC$ vuông $A , BC = AC + \frac{AB}{2}$. Tính $\frac{AB}{AC}$.
  1. $7 : 12$
  2. $12 : 5$
  3. $5 : 8$
  4. $3 : 4$
  5. $4 : 3$

Câu hỏi 13

Các tam giác có cạnh $\left(6 , 8 , 8\right) , \left(6 , 9 , 8\right) , \left(6 , 10 , 8\right) , \left(6 , 11 , 8\right) , \left(6 , 12 , 8\right)$. Tam giác nào diện tích lớn nhất?
  1. $\left(6 , 8 , 8\right)$
  2. $\left(6 , 9 , 8\right)$
  3. $\left(6 , 10 , 8\right)$
  4. $\left(6 , 11 , 8\right)$
  5. $\left(6 , 12 , 8\right)$

Câu hỏi 14

Ba đường cao ha, hb, hc. Bộ nào có thể là ba đường cao tam giác? $A \left(1 , 2 , 3\right)$; $B \left(1 , 0.5 , 1.5\right)$; $C \left(2 , 4 , 4\right)$; $D \left(3 , 6 , 8\right)$; $E \left(3 , 6 , 9\right)$.

Câu hỏi 15

$A = 1 ! + 2 ! + \ldots + 2014$!. Chữ số cuối?
  1. $1$
  2. $2$
  3. $3$
  4. $4$
  5. $5$

Câu hỏi 16

$f \left(x\right) = 1 + 2 x + \ldots + 2015 x^{2014}$. Tínhf $\left(- 1\right)$.
  1. $2014$
  2. $1009$
  3. $1008$
  4. $1007$
  5. $- 1007$

Câu hỏi 17

$4^{a} 5 , 5^{b} 6 , 6^{c} 7 , 7^{d} 8$. Tínhabcd.
  1. $1$
  2. $\frac{3}{2}$
  3. $2$
  4. $\frac{5}{2}$
  5. $3$

Câu hỏi 18

Đội chơi $90$ trận, $50$ trận đầu thắng $40$. Cần thắng thêm mấy trận để thắng $70 \%$ cả mùa?
  1. $20$
  2. $23$
  3. $28$
  4. $30$
  5. $35$

Câu hỏi 19

Jerry chạy hai vòng sân. Vòng đầu $200 m /$ phút. Muốn trung bình cả hai vòng $240 m /$ phút, vòng $2$ cần bao nhiêu $m /$ phút?
  1. $200$
  2. $240$
  3. $280$
  4. $300$
  5. $320$

Câu hỏi 20

$A , B , C , D$ theo thứ tự trên đường thẳng, $\frac{AB}{AD} = \frac{3}{8} , \frac{BC}{AD} = \frac{2}{5}$. Tính $\frac{AB}{AC}$.

Hình minh họa câu hỏi
  1. $\frac{15}{16}$
  2. $\frac{6}{40}$
  3. $\frac{15}{31}$
  4. $\frac{3}{20}$
  5. $\frac{31}{40}$