VTMO 2016 — Lớp 7 — Bán kết

Tổng $51$ số nguyên dương lẻ đầu trừ tổng $50$ số nguyên dương chẵn đầu bằng bao nhiêu?

Hai số nguyên dương có tổng $1323$, ƯCLN $147$. Có bao nhiêu cặp không kể thứ tự?

Góc nhỏ giữa kim giờ và kim phút lúc $4 : 20$?

Dùng $2 , 3 , 4 , 5 , 6 , 7 , 8$ mỗi chữ số một lần, tìm $\min UVW - \left(XY + MN\right)$.

$AB = 5 \,\mathrm{cm} , BC = 8 \,\mathrm{cm} , \angle ABC = 30 ^{\circ}$. Tính diện tích tam giác.

Bao nhiêu số tự nhiên $0$ đến $30$ viết được thành hiệu lập phương hai số tự nhiên?

Xe cần trung bình $48 \frac{\,\mathrm{km}}{h}$ cả hành trình, nửa quãng đầu đi $40 \frac{\,\mathrm{km}}{h}$. Nửa sau ít nhất bao nhiêu?

Tìm chữ số cuối $1 \times 3 \times 5 \times 7 + 3 \times 5 \times 7 \times 9 + \ldots + 2011 \times 2013 \times 2015 \times 2017$.

Hai đường chéo của hình vuông $3 \times 3$ đi qua $5$ ô nhỏ như hình. Với hình vuông $11 \times 11$, chúng đi qua bao nhiêu ô nhỏ?

Vuông cạnh $100 m$, An và Bình khởi hành ở hai đỉnh đối, đi cùng chiều ngược kim đồng hồ, tốc độ $50$ và $40 m /$ phút. Tại mỗi góc An nghỉ $1$ phút, Bình $2$ phút. Bao lâu An đuổi kịp Bình?

Có bao nhiêu số ba chữ số mà tích chữ số $36$? Ví dụ $229 , 419$.

$20$ nữ xếp hàng, $4$ nam chen vào. Số nữ trước mỗi nam là $17 , 14 , 5 , 2$. Mỗi nữ đếm số nam trước mình. Tổng các số nữ đếm?

Có $65$ học sinh nam nữ mặc áo trắng hoặc xanh: $25$ nam áo trắng, $23$ học sinh áo xanh, $28$ nữ. Có bao nhiêu nữ áo xanh?

Lưới lập phương ghi $1 , 5 , 6 , x , y , z$ như hình.$5$ và $x$ đều là trung bình bốn mặt kề nó. Tìm $x$.

Hình chữ nhật $ADEF$ nằm trong tam giác $ABC$ vuông $A$, như hình. $BD = 10 \,\mathrm{cm} , FC = 15 \,\mathrm{cm}$. Tính diện tích chữ nhật.