Skip to content / Đến nội dung
ThichHocToan.com

VTMO 2021 — Lớp 6 — VTMO (nguồn không ghi tên vòng)

Câu hỏi 1

Tính $1 \times 2 + 3 - 4 \times \left(5 - 6\right) \times 7 \times 8 \times 9$.
  1. $2017$
  2. $2018$
  3. $2019$
  4. $2020$
  5. $2021$

Câu hỏi 2

$a , b , c , d$ tự nhiên; $2^{12} = 4^{a} = 8^{b} = 16^{c} = 64^{d}$. Tính $a + b + c + d$.
  1. $10$
  2. $12$
  3. $13$
  4. $15$
  5. $16$

Câu hỏi 3

Điền $4 , 5 , 6 , 7 , 8 , 9$ vào vòng như hình, mỗi số một lần, $7$ đã cho. Tổng hai số kề luôn nguyên tố. Ô ? là số nào?

Hình minh họa câu hỏi
  1. $9$
  2. $8$
  3. $6$
  4. $5$
  5. $4$

Câu hỏi 4

Bảng $4 \times 4$ như hình: bao nhiêu chữ nhật, kể cả vuông, chứa thoi mà không chứa ô vuông đen?

Hình minh họa câu hỏi
  1. $32$
  2. $8$
  3. $24$
  4. $34$
  5. Đáp án khác

Câu hỏi 5

$n$ lớn nhất sao cho $2^{n}$ chia $BCNN \left(1 , 2 , \ldots , 2020\right)$?
  1. $10$
  2. $12$
  3. $1024$
  4. $1010$
  5. $2020$

Câu hỏi 6

Bao nhiêu số tự nhiên bé hơn $2021$ có đúng $3$ ước dương?
  1. $10$
  2. $14$
  3. $18$
  4. $25$
  5. Đáp án khác

Câu hỏi 7

Tom chỉ thật vào ngày trong tháng chia $3$, Jerry chia $4$, còn lại dối. Trong $\frac{1}{2021}$, có bao nhiêu ngày cả hai nói “Hôm qua tôi nói dối”?
  1. $12$
  2. $10$
  3. $8$
  4. $9$
  5. Đáp án khác

Câu hỏi 8

$A = \{ 1 , 11 , 111 , \ldots$, số $36$ chữ số $1 \}$. Bao nhiêu phần tử $A$ là ước của số $36$ chữ số $1$?
  1. $6$
  2. $8$
  3. $9$
  4. $10$
  5. $12$

Câu hỏi 9

Bảng $4 \times 4$ bóng đều bật. Chạm một bóng đổi trạng thái nó và mọi bóng chung cạnh. Ít nhất bao nhiêu bóng cần chạm để tắt hết?

Hình minh họa câu hỏi
  1. $3$
  2. $4$
  3. $5$
  4. $6$
  5. $7$

Câu hỏi 10

$n$! là tích $1 \text{--} n$. Tìm $n$ nhỏ nhất sao cho $n$! chia cả $2020$ và $2021$.
  1. $2021$
  2. $43$
  3. $47$
  4. $101$
  5. $2020$

Câu hỏi 11

Số lẻ $N$ có $3$ chữ số khác nhau, $N$ chia tổng chữ số bằng $25$. Tìm $N$.

Câu hỏi 12

Khối lập phương đơn vị có hai hình chiếu trước và phải như hình. Diện tích toàn phần lớn nhất?

Hình minh họa câu hỏi

Câu hỏi 13

Tổng tuổi Châu, mẹ hiện $50$. Sau $17$ năm, Châu bằng tuổi mẹ lúc sinh Châu. Châu hiện bao nhiêu tuổi?

Câu hỏi 14

Máy lấy số tự nhiên: chẵn chia $2$, lẻ trừ $1$, lặp đến $0$. Số nhỏ nhất cần đúng $10$ bước? Ví dụ $6$→$3$→$2$→$1$→$0 , 4$ bước.

Câu hỏi 15

Phân số Ai Cập là $\frac{1}{n} , n \ge 2$. Viết $\frac{4}{15} = \frac{1}{a} + \frac{1}{b}$. Tìm $a + b$ nhỏ nhất.

Câu hỏi 16

Chữ nhật $ABCD$ chia $AEFD , BCFE$ như hình. $BCFE$ có chu vi gấp $2$, diện tích gấp $4 AEFD$; $AD = 10 \,\mathrm{cm}$. Tính $AB$.

Hình minh họa câu hỏi

Hình minh họa câu hỏi

Câu hỏi 17

Hai vuông ghép như hình, vuông lớn cạnh $8 \,\mathrm{cm}$. Diện tích sọc hơn chấm $4 \,\mathrm{cm}^{2}$. Tổng diện tích không tô?

Hình minh họa câu hỏi

Câu hỏi 18

Trong $2001 \text{--} 2100$, nhiều nhất bao nhiêu năm liên tiếp có $\frac{13}{1}$ không phải thứ Sáu?

Câu hỏi 19

Chữ khác nhau là chữ số khác nhau, $VIETNAM + TITAN = MYSTERY , E \lt 3$. Tính $T + I + T + A + N$.

Hình minh họa câu hỏi

Câu hỏi 20

Phát kẹo: em thứ $i$ nhận $i$ viên rồi $\frac{1}{21}$ số còn lại; em cuối nhận hết, và số nhận bằng thứ tự em. Tất cả nhận số bằng nhau. Có bao nhiêu học sinh?