VTMO 2020 — Lớp 6 — VTMO (nguồn không ghi tên vòng)

Fahrenheit $F$ liên hệ Celsius $C$ bởi $F = 9 \frac{C}{5} + 32.77 ^{\circ} F$ là bao nhiêu $^{\circ} C$?

Đồng hồ $HH : MM$ từ $00 : 00$ đến $23 : 59$. Một ngày có bao nhiêu lần bốn chữ số hiển thị gồm đúng hai $2$ và hai $0$?

Dùng $2 , 3 , 4 , 5 , 6 , 7$ mỗi số một lần tạo hai số. Hiệu dương nhỏ nhất?

De Morgan sinh $1806$, mất $1871$, nói “Tôi $x$ tuổi vào năm $x^{2}$”. Năm đó ông bao nhiêu tuổi?

Ghi $8$ số tự nhiên liên tiếp lên $8$ đỉnh lập phương. Nhiều nhất bao nhiêu cạnh có tổng hai đầu lẻ?

Chia số hai chữ số cho tổng chữ số của nó. Số dư lớn nhất?

Bể $4000$ lít, bơm $20$ lít/phút từ rỗng. Sau $20$ phút rò $2$ lít/phút, bơm không đổi. Tổng bao lâu đầy?

Chia $70$ kẹo cho $6$ học sinh, mỗi bạn $\ge 1$ và số kẹo đôi một khác. Số kẹo nhiều nhất của một bạn có thể ít nhất bao nhiêu?

An là $m n$ bài, sai một số. Sửa $2$ bài sai thì đúng $76 \%$; bỏ hẳn $2$ bài sai thì đúng $75 \%$. $n$ bao nhiêu?

Dùng $1 \text{--} 32$ mỗi số đúng một lần lập $16$ phân số. Nhiều nhất bao nhiêu phân số nguyên?

Mua đồng hồ giảm $40 \%$ thì mẹ dư $16$; giá thường thì thiếu $4$. Giá thường là bao nhiêu?

Khối hình chữ $T$ gồm các lập phương nhỏ như hình. Có bao nhiêu cách bỏ $1$ khối mà diện tích toàn phần không đổi?

Tính tổng chữ số của $999999999^{2}$, số có $9$ chữ số $9$.

Chạy bộ và xe đạp cùng xuất phát quanh hồ cùng chiều. Xe đạp nhanh $7$ lần. Đánh dấu vị trí mỗi lần gặp. Có bao nhiêu vị trí?

Tìm nguyên tố nhỏ nhất vừa là tổng $2$ nguyên tố, vừa tổng $3 , 4 , 5$ nguyên tố khác nhau ở từng trường hợp.

Vuông lớn cạnh $14 \,\mathrm{cm}$ chứa đường tròn nội tiếp, đường tròn chứa vuông nội tiếp như hình. Diện tích tô đen ngoài vuông nhỏ?

Điền $0 , 1 , 2$ vào bảng $4 \times 5$ sao cho tổng mỗi hàng, cột chia hết $3$. Nhiều nhất bao nhiêu số $1$?

$5$ đội bóng vòng tròn một lượt, thắng $3$ điểm, hòa $1$, thua $0$. Sau một số trận, mỗi đội có điểm dương và khác nhau. Ít nhất bao nhiêu trận?

Vinh, Khang biết riêng điểm mình, số tự nhiên $\le 20$. Vinh:“Tích chắc chắn chẵn.” Khang:“Tích chắc chắn chia $20$.” Vinh:“Điểm khác nhau, tổng $\gt 20$.” Khang:“Chưa đoán được nhưng trung bình>điểm tôi.” Vinh:“Biết điểm cậu; hiệu điểm chia $3$.” Khang:“Tôi cũng biết điểm cậu.” Tìm điểm Vinh.

$9$ chữ nhật bằng nhau xếp như hình trong vuông cạnh $23$. Tính chu vi một chữ nhật.