VTMO 2013 — Lớp 6 — Bán kết

Số $20$ có tất cả bao nhiêu ước số nguyên?

Hoàng nhân một số nguyên với $8$. Số nào không thể là kết quả?

Các hình khác nhau là chữ số khác nhau. Theo phép cộng vuông+vuông+số gồm hai hình tròn=số gồm ba tam giác như hình, tìm vuông.

Giảm mỗi cạnh vườn vuông $10 \%$, diện tích giảm bao nhiêu phần trăm?

Cha $36$ tuổi, con $6$ tuổi. Sau bao nhiêu năm tuổi cha gấp $3$ tuổi con?

Có bao nhiêu số có $3$ chữ số chia hết $8$?

Nam viết các số tự nhiên từ $1$ đến $120$. Phải viết bao nhiêu chữ số?

Tính tỉ số diện tích đen so với vuông cạnh $6 \,\mathrm{cm}$, hình bên dưới chia hai cạnh thành $2 \,\mathrm{cm}$ và $4 \,\mathrm{cm}$.

Nhóm có nam và nữ. Nữ trung bình $18$ tuổi, nam $24$ tuổi; số nam gấp đôi nữ. Tuổi trung bình nhóm?

Với mỗi số $30 \text{--} 50$, lấy chữ số chục trừ chữ số đơn vị. Tổng kết quả?

Tàu xuôi $A$→$B$ mất $2$ giờ, ngược $B$→$A$ mất $4$ giờ. Bèo trôi $A$→$B$ mất bao lâu?

Dùng mỗi chữ số $1 \text{--} 8$ đúng một lần tạo hai số bốn chữ số. Tổng nhỏ nhất?

Mười số nguyên dương khác nhau có tổng $100$. Số lớn nhất có thể?

Pi cắt một tờ thành $10$ mảnh, rồi cắt một mảnh thành $10$ mảnh nữa; lặp thao tác sau thêm $2$ lần. Có bao nhiêu mảnh?

Phép tính nào có thể thay mọi $6$ bằng một số nguyên khác mà giữ nguyên kết quả?

Năm hộp chứa các chữ $A , B , O , R , V$ như hình. Bỏ bớt chữ để mỗi hộp giữ đúng một chữ, khác nhau giữa năm hộp. Hộp $5$ giữ chữ nào?

Hai chữ nhật $8 \times 10 \,\mathrm{cm}$ và $9 \times 12 \,\mathrm{cm}$ chồng nhau. Phần đen $37 \,\mathrm{cm}^{2}$. Phần gạch sọc bao nhiêu $\,\mathrm{cm}^{2}$?

Hộp có $10 bi$ xanh, $13$ đỏ, $12$ vàng. Lấy không nhìn ít nhất bao nhiêu để chắc chắn có $10$ cùng màu?

Có $60$ ghế quanh bàn tròn. Xếp học sinh sao cho bên cạnh mỗi bạn có đúng một bạn khác. Nhiều nhất bao nhiêu học sinh?

Nối mọi cặp điểm trong hình bằng đoạn thẳng. Có bao nhiêu đoạn cắt đường $d$?