Câu hỏi 1
Kết quả $4\times5\times10\times15\times20\times25$ có bao nhiêu chữ số?
VTMO 2020 — Lớp 4 — VTMO (nguồn không ghi tên vòng)
Câu hỏi 2
Đức, Hải ban đầu có số bài bằng nhau. Đức cho Hải $20$ lá, Hải có gấp $3$ số còn lại của Đức. Ban đầu mỗi bạn có bao nhiêu?
Câu hỏi 3
Mẹ chia đều kẹo cho Nhi và $11$ bạn. Nếu một bạn không đến, mỗi người nhận thêm $1$ viên. Mẹ chuẩn bị bao nhiêu kẹo?
Câu hỏi 4
Hai số hai chữ số khác nhau, mỗi số có hai chữ số giống nhau và không chia hết cho $2 , 3 , 5$. Tổng hai số là bao nhiêu?
Câu hỏi 5
Dãy bắt đầu $1 , 2$; mỗi số tiếp là chữ số cuối tổng hai số trước, tạo $1235831459437 \ldots$ . Đoạn nào không thể xuất hiện?
Câu hỏi 6
Ngày “siêu chẵn” có ngày, tháng, năm đều chẵn (ví dụ $\frac{\frac{14}{02}}{2020}$). Năm $2020$ có bao nhiêu ngày như vậy?
Câu hỏi 7
Viết $12$ thành tích các số tự nhiên sao cho tổng các thừa số cũng $12$. Có bao nhiêu cách, không tính thứ tự? Ví dụ $8 = 1 \times 1 \times 2 \times 4$ và $8 = 1 + 1 + 2 + 4$.
Câu hỏi 8
Có $15$ que dài $3 \,\mathrm{cm}$ và $10$ que dài $2 \,\mathrm{cm}$. Cần thêm ít nhất bao nhiêu que $1 \,\mathrm{cm}$ để xếp tất cả thành chu vi hình chữ nhật có cạnh nguyên?
Câu hỏi 9
Từ tổng $1 + 2 + \ldots + 20$, Jerry lần lượt thay tổng hai số bất kỳ bằng hiệu chúng. Kết quả nào không thể nhận được?
Câu hỏi 10
Hình lập phương nào không thể gấp từ tấm bìa bên dưới?
Câu hỏi 11
$20$ bạn ngồi vòng tròn, đếm liên tục từ $1$ theo chiều kim đồng hồ; $ai$ đếm số chia hết $2$ hoặc $3$ bị loại. Tiếp tục đến còn một người. Người thắng lúc đầu đếm số nào?
Câu hỏi 12
Hình vuông giảm một chiều $10 \,\mathrm{cm}$, tăng chiều kia $15 \,\mathrm{cm}$ thành hình chữ nhật như hình. Chu vi mới hơn chu vi cũ bao nhiêu?
Câu hỏi 13
Chèn dấu+ giữa các chữ số $8 , 7 , 6 , 5 , 4 , 3 , 2 , 1$ theo thứ tự, không đổi vị trí. Có bao nhiêu cách được tổng $90$?
Câu hỏi 14
Các chữ khác nhau là chữ số khác nhau. Chọn để tổng $\overline{VIETNAM}+\overline{TITAN}+\overline{MATH}$ lớn nhất. Tính $T + I + T + A + N$.
Câu hỏi 15
Hai túi kẹo xanh, đỏ ban đầu bằng nhau. Mỗi học sinh chọn $2$ xanh $+ 2$ đỏ hoặc $1$ xanh $+ 3$ đỏ. Cuối cùng chỉ còn $20$ xanh. Bao nhiêu bạn chọn phương án $2$?
Câu hỏi 16
Điền $1$ đến $6$ mỗi số một lần lên sáu mặt lập phương. Giá trị một đỉnh là tổng ba mặt tại đỉnh. Tính tổng tám giá trị đỉnh.
Câu hỏi 17
Một năm có hai tháng liên tiếp tổng $60$ ngày, ngày $\frac{1}{1}$ là Chủ Nhật. Ngày cuối năm là thứ mấy? Mã Chủ Nhật $001$, Thứ Hai $002$, Thứ Ba $003$.
Câu hỏi 18
Hình ghép bởi các hình chữ nhật dài gấp đôi rộng. Có bao nhiêu cách bỏ một hình chữ nhật nhỏ để chu vi hình mới không đổi?
Câu hỏi 19
Các số $2 , 0 , 2 , 0 \ldots$ xếp xen kẽ như hình. $S _{n}$ là tổng trong hình vuông $n \times n$ chọn bất kỳ; ví dụ $S _{3} = 10$ ở hình. Tính $S _{6}$.
Câu hỏi 20
Chia bốn quà khác nhau: gấu, bó hoa, robot, sách cho Thảo, Nhi, Đức, Hải mỗi người một quà. Hải không thích hoa, Đức không thích sách, Nhi không thích robot, Thảo không thích gấu. Có bao nhiêu cách hợp ý tất cả?