Một công việc tại Hai Liang Education Park có thể được Alex làm một mình trong 6 giờ và Bob làm một mình trong 10 giờ. Alex làm một mình trong một giờ, sau đó Bob tiếp tục làm một mình trong một giờ. Nếu họ lặp lại cách làm này, công việc hoàn thành sau bao nhiêu giờ? Viết đáp án dưới dạng phân số.
Trong hình dưới, $E$ là một điểm trên cạnh $AD$ của hình chữ nhật $ABCD$. Các điểm $F$, $G$, $H$ và $I$ lần lượt là trung điểm của $CE$, $BF$, $CG$ và $BH$.
Nếu diện tích tam giác $BCI$ là 1 cm², hãy tìm diện tích hình chữ nhật $ABCD$, tính bằng cm².
Với mỗi số nguyên dương $n$, định nghĩa $f(n)$ là tổng các chữ số của $n$ cộng với số chữ số của $n$. Ví dụ, $f(218)=2+1+8+3=14$. (Lưu ý: chữ số đầu tiên của $n$, đọc từ trái sang phải, không thể là 0). Tổng giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của $n$ sao cho $f(n)=6$ là bao nhiêu?
Một hình chữ nhật được chia thành 9 phần nhỏ như hình dưới. Chu vi tính bằng cm của 5 phần đã được cho. Tìm chu vi hình chữ nhật ban đầu, tính bằng cm.
Một bể nước hình trụ có đường kính 2,8 m và chiều cao 4,2 m được bơm đầy qua ống đường kính 7 cm, trong đó nước chảy với vận tốc 4 m/giây. Ống cần bao nhiêu phút để làm đầy bể? (Lấy $\pi=\frac{22}{7}$.)
Ta muốn chia một hình vuông thành các tam giác tù sao cho hai tam giác bất kỳ chỉ chung một đỉnh, chung một cạnh hoặc không giao nhau. Ít nhất cần bao nhiêu tam giác?
Hình bên phải có hai tam giác đều chồng lên nhau. Các cạnh của mỗi tam giác song song với các cạnh của tam giác kia. Chu vi của hai tam giác lần lượt là 744 cm và 930 cm. Chu vi lục giác tô đậm bằng bao nhiêu cm?
Sunny nhận từ bố ba hộp đựng bi. Bố nói số bi trong hộp thứ nhất, thứ hai và thứ ba là ba số nguyên liên tiếp theo thứ tự tăng dần và lần lượt chia hết cho 5, 7 và 9. Tổng số bi nhỏ nhất trong ba hộp là bao nhiêu?
Cho dãy 1, 1, 1, 3, 5, 9, 17, 31, …, trong đó mỗi số hạng kể từ số hạng thứ 4 bằng tổng ba số hạng đứng ngay trước nó. Ví dụ, số hạng thứ 4 là $1+1+1=3$ và số hạng thứ 5 là $1+1+3=5$. Số hạng thứ 2018 chia cho 8 dư bao nhiêu?
Cho $I$, $M$, $S$ và $O$ biểu thị các chữ số khác nhau; tổng các số $IMSO$, $ISMO$, $OMSI$, $OSMI$, $MISO$, $MOSI$, $SIMO$ và $SOMI$ bằng 60012. Giá trị của $I+M+S+O$ là bao nhiêu?
Trong bảng vuông $5\times5$ dưới đây, điền các số 1, 2, 3, 4 và 5 sao cho mỗi số xuất hiện đúng một lần trong mỗi hàng và mỗi cột. Tìm số điền vào ô tô đậm.
Đặt 2018 điểm phân biệt bên trong một hình vuông, rồi chia hình vuông thành các tam giác có đỉnh là 2018 điểm ấy và 4 đỉnh hình vuông. (Tức là có tổng cộng 2022 điểm làm đỉnh của các tam giác). Đối với mỗi tam giác, mỗi điểm hoặc là một đỉnh của tam giác đó, hoặc nằm hoàn toàn bên ngoài tam giác. Hình vuông được chia thành bao nhiêu tam giác?
Trong hình dưới, điền vào mỗi ô trắng trống một số nguyên từ 1 đến 9. Mỗi số được dùng nhiều nhất một lần. Ô xám được điền một trong các dấu $\times$, $\div$, $+$ hoặc $-$. Trong mỗi hàng có 3 số, tính từ trái sang phải. Ở cột cuối, tính từ trên xuống dưới. Hãy đưa ra một cách điền.
Trong bảng dưới, mỗi chữ cái biểu thị một số nguyên khác nhau từ 1 đến 7. Khi so sánh tổng các số ở một hàng hoặc cột bất kỳ với tổng ở bất kỳ hàng hoặc cột nào khác, hai tổng phải cùng tính chẵn lẻ (cùng chẵn hoặc cùng lẻ) và chênh lệch nhiều nhất 2. Tìm tổng tất cả các giá trị có thể của $a$.
