IMAS 2014 — Lớp 5–6 — Vòng 1

Giá trị của 2015 + 1520 + 5201 là gì?

Ba số trong mỗi nhóm sau được nhân với nhau. Nhóm nào có tích bằng 2014?

Một chai nước táo lớn có giá 6,5 đô la trong khi một chai nước táo nhỏ có giá 2,8 đô la. Hỏi giá của một chai lớn rẻ hơn bao nhiêu đô la so với tổng giá của ba chai nhỏ?

Hiệu nào sau đây có giá trị nhỏ nhất?

Hai ngôi sao trong sơ đồ đại diện cho cùng một số. Tổng của ba số ở hàng thứ hai bằng hai lần tổng của ba số ở hàng thứ nhất. Mỗi ngôi sao đại diện cho con số nào?

Một bao bột mì có giá 800 đô la và một bao gạo có giá 500 đô la. Anne mua mỗi loại một số bao tải và tiêu hết 3400 đô la. Cô ấy mua bao nhiêu bao bột mì?

Khi hai số chia cho 5 thì số dư tương ứng là 4 và 2. Tổng hai số chia cho 5 có số dư là bao nhiêu?

Các số 38, 79, 17, 43, 74, 96 và 87 được sắp xếp lại sao cho bắt đầu từ số thứ hai, chữ số hàng chục của nó bằng chữ số hàng đơn vị của số trước đó. Số nào đứng ở vị trí thứ tư sau khi sắp xếp lại?

Để thăm một người bạn, Rod phải bắt xe buýt đến ga tàu điện ngầm gần nhất và việc này mất 15 phút. Anh ta phải đi tàu điện ngầm qua 20 điểm dừng, mỗi điểm mất 2,5 phút. Anh ấy cũng phải đổi tàu hai lần, mỗi lần mất 3 phút. Cuối cùng, sau khi ra khỏi tàu điện ngầm, anh vẫn phải đi bộ thêm 12 phút nữa mới đến được chỗ bạn mình. Rod phải mất bao nhiêu phút để đến nhà bạn mình?

Một bảng có 3 hàng và 3 cột. Trong mỗi ô vuông ta điền tích của số thứ tự của hàng và số thứ tự của cột của ô vuông đó. Ví dụ: số ở hàng thứ ba và cột thứ hai là 3×2=6, như thể hiện trong sơ đồ. Chín số này sau đó được sắp xếp theo thứ tự tăng dần, bắt đầu từ số nhỏ nhất. Số thứ năm trong cách sắp xếp là gì?

Oliver sắp xếp đồ chơi con vịt và con rùa của mình thành một hàng như trong hình. Bé mong muốn tất cả đồ chơi vịt ở bên trái và tất cả đồ chơi rùa ở bên phải. Bé có thể đổi vị trí của hai đồ chơi liền kề bất kỳ. Bé cần ít nhất bao nhiêu lần đổi chỗ để đạt được sự sắp xếp mong muốn?

Tổng của một phần năm của một số nguyên không âm và một phần ba của một số nguyên không âm khác là 1. Giá trị lớn nhất của tổng của hai số nguyên không âm này là bao nhiêu?

Max có một dải giấy màu xám rộng 5 cm. Anh ta cắt ra một số mảnh và dán chúng lên tường để tạo thành khung cửa sổ có kích thước 50 cm x 35 cm, như minh họa trong sơ đồ, trong đó mỗi vùng màu trắng có kích thước 5 cm x 10 cm. Chiều dài tối thiểu, tính bằng cm, của dải giấy cần thiết là bao nhiêu?

Vòi bị rò rỉ với tốc độ một giọt mỗi giây. Thể tích mỗi giọt là
0,05mL. Lúc 9 giờ tối, Wendy đặt một chiếc cốc đong rỗng dưới vòi nước. Vào một thời điểm trong đêm, cô thấy chiếc cốc đã đầy một phần, như trong hình. Không có nước bị mất khỏi cốc. Thời điểm mực nước đạt mức trên hình gần với thời điểm nào sau đây nhất?

Phần trên của cốc là hình trụ có chiều cao 8 cm, đường kính 20 cm. Phần giữa là hình nón có chiều cao 8 cm và đường kính 20 cm. Phần dưới là chân cốc đặc. Làm tròn đến một chữ số thập phân, dung tích của cốc tính bằng cm³ là bao nhiêu? Lấy π=3,14.

Một hội trường có bốn cửa. Lea có thể vào hội trường bằng cách sử dụng bất kỳ cái nào trong số chúng và ra khỏi hội trường bằng bất kỳ cái nào trong số chúng. Cô ấy có thể vào và ra khỏi hội trường bằng bao nhiêu cách khác nhau?

ABCD là hình vuông có cạnh dài 10 cm. Đoạn BC cố định. Đoạn AD di chuyển trong mặt phẳng đến đoạn A′D′ sao cho độ dài AB, DC và AD không thay đổi. Diện tích, tính bằng cm², của vùng được tô bóng trong sơ đồ là bao nhiêu khi đoạn A′D′ cắt đoạn CD tại trung điểm G của nó?

Trên bàn có một vòng, trên vòng có 12 hạt cách đều nhau, trong đó có 3 hạt màu đen như hình vẽ. Hình nào trong năm hình sau không thể thu được từ hình đã cho bằng cách xoay vòng trên bàn?

Hình trong sơ đồ được tạo thành từ 20 hình tam giác đều có kích thước bằng nhau. Nó chứa bao nhiêu hình tam giác đều có kích thước bất kỳ? Các hình tam giác có thể chồng lên nhau.

Các hình quạt tròn MAB và MCD nằm bên trong hình vuông ABCD có cạnh dài 10 cm như minh họa trên hình vẽ. Tổng diện tích, tính bằng cm², của hai hình quạt tròn này, chính xác đến 1 chữ số thập phân là bao nhiêu? Lấy π=3,14.