IMAS 2013 — Lớp 5–6 — Vòng 1

Giá trị của biểu thức $3\times11\times61+3+11+61$ là gì?

Khoảng thời gian nào sau đây gần bằng một ngày nhất?

Walter có hai lựa chọn khi đến trường. Cậu ấy có thể (a) đi bộ 3 phút đến bến xe buýt rồi đi xe buýt 15 phút đến trường, hoặc (b) đi bộ 5 phút đến trạm tàu ​​điện ngầm rồi đi tàu điện ngầm 6 phút và đi bộ 5 phút đến trường. Nếu cậu ấy không phải đợi xe buýt ở bến xe buýt, cũng không phải đợi tàu ở ga tàu điện ngầm thì cậu ấy phải mất ít nhất bao nhiêu phút để đến trường?

Trong 5 số sau số nào chia hết cho 6?

Zachary có một chương trình máy tính chấp nhận đầu vào và tạo ra đầu ra. Một số dữ liệu được hiển thị trong bảng sau. Đầu vào 1 2 3 4 5 6 7 Đầu ra 4 7 10 13 16 ？ 22 Đầu ra là bao nhiêu khi đầu vào là 6?

Trong hình vẽ AD song song với BC. Điểm P di chuyển từ C đến D dọc theo cạnh CD. Câu nào sau đây mô tả chính xác sự thay đổi diện tích tam giác ABP trong quá trình chuyển động?

Langford có một miếng sôcôla hình vuông được chia thành các ô vuông đơn vị. Sau khi ăn một số hình vuông đơn vị, phần hình vuông còn lại được thể hiện trên sơ đồ. Langford đã ăn ít nhất bao nhiêu ô vuông sôcôla đơn vị?

Khi $\frac{22}{7}$ được biểu thị dưới dạng số thập phân không làm tròn, chúng ta nên lấy bao nhiêu chữ số thập phân để chênh lệch dương giữa kết quả này và
3.14159 càng nhỏ càng tốt?

Sơ đồ hiển thị chín thẻ được đánh số từ 1 đến 9. Một trong các thẻ bị loại bỏ và tổng số trên các thẻ còn lại gấp 8 lần số trên thẻ bị loại bỏ. Số trên thẻ đã bị xóa là gì?

Bà Huang dành ba ngày để làm đồ trang trí. Biểu đồ cho thấy tỷ lệ phần trăm của tổng số đồ trang trí mà cô ấy làm mỗi ngày. Nếu cô ấy làm 152 đồ trang trí trong ngày đầu tiên thì cô ấy đã làm được bao nhiêu đồ trang trí vào ngày thứ ba?



Ngày đầu tiên



Ngày thứ hai



ngày thứ ba

Câu đố tangram được thực hiện như trong sơ đồ. Bắt đầu với lưới 4 x 4 như trong hình (a) và cắt dọc theo các đường chấm như trong (b). Điều này sẽ dẫn đến bảy mảnh như trong (c). Cả hai hình (d) và (e) đều được xây dựng từ một số mảnh này. Tỷ số giữa diện tích của hình ở (d) và diện tích của hình ở (e) là bao nhiêu?

Hình (a)



Hình (b)



Hình (c)



Hình (d)



Hình (e)

Hai chữ số của bốn số có hai chữ số liên tiếp được nhân và tích tương ứng là 24, 28, 32 và 36. Tổng của bốn số liên tiếp là bao nhiêu?

Lily dựng một hình có hình con bướm như trong hình. Cô sử dụng hai hình vuông có cạnh dài 6 cm và bốn hình bán nguyệt có đường kính 6 cm. Nếu lấy số π là 3,14 thì diện tích của hình này là bao nhiêu?

Một hộp chứa 10 quả bóng đen và 10 quả bóng trắng, ngoài hộp không có quả bóng nào. Ở mỗi bước, Mickey được phép làm một trong hai việc. (a) Anh ta có thể lấy một quả bóng trắng và một quả bóng đen từ hộp và đặt chúng ra ngoài. (b) Nếu có ít nhất một quả bóng đen ở ngoài hộp, đấu thủ có thể lấy một quả bóng trắng từ hộp ra đặt bên ngoài và trả một quả bóng đen từ ngoài vào hộp. Sau sáu bước Mickey đếm số quả bóng bên ngoài hộp. Có bao nhiêu câu trả lời có thể có?

Thùng A chứa nước bằng 1/6 dung tích, thùng B chứa 60 lít nước. Nếu ta đổ nước ở xô B sang xô A thì xô A đầy một nửa. Thay vào đó, nếu chúng ta đổ nước ở xô A sang xô B thì xô B đã đầy. Dung tích thùng B tính bằng lít là bao nhiêu?

Sơ đồ thể hiện bảng cộng ba số X, Y và Z. Một số trong bảng là tổng của hai số, một số cùng hàng, một số cùng cột, được biểu thị bằng các chữ cái. Ví dụ: X+Y=16. Tích của các số X, Y và Z là bao nhiêu?

Chúng tôi xác định $a\Theta b=\frac{a+b}{2}$. Nếu $\frac34\Theta(\frac16\Theta\square)=\frac12$ , số nào được biểu thị bằng □ ?

Mickey được yêu cầu nhân ba số nguyên dương, nhưng thay vào đó cậu lại cộng chúng. Thật ngạc nhiên, Đáp án đúng của anh ấy lại bằng Đáp án đúng cho bài toán nhân. Tổng của ba số này là bao nhiêu?

Có 54 điểm lưới trên lưới 5 x 8, được hiển thị trong sơ đồ, trong đó cạnh của mỗi hình vuông nhỏ là 1 cm. Bắt đầu từ điểm P, một con kiến ​​bò từ điểm lưới này đến điểm lưới khác dọc theo các đường lưới, ghé thăm mỗi điểm lưới đúng một lần trước khi quay trở lại P. Chiều dài đường đi tối đa của nó là bao nhiêu, tính bằng cm?

Khi được yêu cầu tìm $\frac45+\frac56+\frac79+\frac9{11}$, bốn em đều mắc lỗi. Peter hoán đổi tử số và mẫu số trong $\frac45$, Quentin thực hiện điều đó với $\frac56$, Rachel thực hiện điều đó với $\frac79$ và Sarah thực hiện điều đó với $\frac9{11}$. Đáp án của ai gần với Đáp án đúng nhất?