Câu hỏi 1
Giá trị của 101010−10101 là gì?
IMAS 2012 — Lớp 5–6 — Vòng 1
Câu hỏi 2
Các hình sau đây được hình thành bởi các hình vuông giống hệt nhau. Hình nào có chu vi dài nhất?
Câu hỏi 3
Tập hợp phân số nào sau đây có tổng lớn hơn 1?
Câu hỏi 4
Sơ đồ bên phải thể hiện hai hình vuông AMND và PQRS bên trong hình chữ nhật ABCD. Diện tích của hai hình vuông lần lượt là $ 16 \, cm^2 $ và $ 4 \, cm^2 $. Tổng diện tích của các vùng tô đậm trong $ cm^2 $ là bao nhiêu?
Câu hỏi 5
Mike chạy bộ với tốc độ không đổi dọc theo con đường có các cột đèn cách đều nhau. Người đó đi từ cột đèn thứ nhất đến cột đèn thứ năm mất 2 phút. Anh ta tiếp tục chạy bộ đến cột đèn thứ n trước khi quay lại. Nếu anh ta đã chạy bộ được 12 phút khi quay lại cột đèn đầu tiên thì giá trị của n là bao nhiêu?
Câu hỏi 6
Góc trong nhỏ nhất của tam giác là $50^{\circ}$. Phát biểu nào sau đây về tam giác này là đúng?
Câu hỏi 7
Mỗi người A, B, C và D đều có một chiếc đồng hồ.
(1) Đồng hồ của A nhanh hơn thời gian tiêu chuẩn 10 phút nhưng A cho rằng nó chậm hơn 5 phút.
(2) Đồng hồ của B chậm hơn 5 phút so với giờ tiêu chuẩn nhưng B cho rằng nó nhanh hơn 10 phút.
(3) Đồng hồ của C nhanh hơn thời gian tiêu chuẩn 5 phút nhưng C tin rằng nó nhanh hơn 3 phút.
(4) Đồng hồ của D chậm hơn 5 phút so với giờ tiêu chuẩn nhưng D tin rằng nó chậm hơn 10 phút.
Theo đồng hồ và niềm tin của họ, họ đến trường để đúng giờ. Ai đến muộn?
(1) Đồng hồ của A nhanh hơn thời gian tiêu chuẩn 10 phút nhưng A cho rằng nó chậm hơn 5 phút.
(2) Đồng hồ của B chậm hơn 5 phút so với giờ tiêu chuẩn nhưng B cho rằng nó nhanh hơn 10 phút.
(3) Đồng hồ của C nhanh hơn thời gian tiêu chuẩn 5 phút nhưng C tin rằng nó nhanh hơn 3 phút.
(4) Đồng hồ của D chậm hơn 5 phút so với giờ tiêu chuẩn nhưng D tin rằng nó chậm hơn 10 phút.
Theo đồng hồ và niềm tin của họ, họ đến trường để đúng giờ. Ai đến muộn?
Câu hỏi 8
Sơ đồ bên dưới hiển thị bốn hình vuông với các số thể hiện một quy luật nhất định. Số nào sẽ ở trong ô thứ tư?
Câu hỏi 9
Một mảnh giấy hình vuông được gấp theo một đường thẳng, chia nó thành hai phần có cùng diện tích và hình dạng như nhau. Có bao nhiêu đường thẳng như vậy?
Câu hỏi 10
Ba hình trong hình dưới đây có chu vi bằng nhau. $a:b:c$ là gì?
Câu hỏi 11
Một hình tam giác được tạo thành từ 10 que diêm có chiều dài bằng nhau nối từ đầu này sang đầu kia. Không có que diêm nào bị cong hay gãy. Có thể tạo thành bao nhiêu hình tam giác khác nhau?
Câu hỏi 12
Tổng trọng lượng của 5 quả táo bằng 6 quả chuối và tổng trọng lượng của 3 quả chuối bằng 4 quả cam. Có bao nhiêu quả táo có tổng trọng lượng bằng 16 quả cam?
Câu hỏi 13
Jane bắt đầu quan sát một cây hoa dạ lan hương vào thứ Sáu tuần trước, khi một số bông hoa của nó nở rộ. Sau đó, số hoa nở mỗi ngày bằng số hoa đã nở. Không có hoa héo. Tất cả những bông hoa đã nở vào thứ Năm ngay sau đó. Vào ngày nào trong tuần có đúng một nửa số hoa nở?
Câu hỏi 14
Độ dài cạnh của mỗi hình vuông trong hình bên dưới là 1 đơn vị. Một con kiến cần 5 giây để bò 1 đơn vị theo chiều ngang và 6 giây để bò 1 đơn vị theo chiều dọc. Cần 1 giây để đổi hướng. Số giây ít nhất để con kiến bò từ A đến B là bao nhiêu?
Câu hỏi 15
Trong những ngày nghỉ lễ, Dick làm công việc rửa bát bán thời gian ở một nhà hàng. Anh ta được trả 3 đô la để rửa một cái bát. Nếu làm vỡ một cái bát, anh ta sẽ không được trả tiền rửa bát và phải trả 9 đô la cho người chủ. Trong một tuần, Dick rửa 500 cái bát và kiếm được 1368 đô la. Anh ta đã làm vỡ bao nhiêu cái bát?
Câu hỏi 16
Bốn đèn màu được sắp xếp thành một bảng $2\times2$, trong đó các chữ cái R, Y, B và W tương ứng là các màu đỏ, vàng, xanh lam và trắng. Mỗi chiếc đèn thay đổi màu sắc của nó mỗi phút. Trong phút đầu tiên, màu sắc của đèn ở hai hàng thay đổi cho nhau. Phút thứ hai, màu sắc của đèn ở hai cột thay đổi cho nhau. Xem sơ đồ dưới đây. Chu kỳ này sau đó được lặp lại. Bốn đèn sau phút $60^{\text{th}}$ có màu gì?
Câu hỏi 17
Chị gái 12 tuổi, em gái 8 tuổi và em trai 3 tuổi. Sinh nhật của họ là trong cùng một ngày. Khi tổng số tuổi của họ bằng 50 thì em gái bao nhiêu tuổi?
Câu hỏi 18
Bà Wong làm việc ở sân bay. Cô đã có hai ngày nghỉ ngơi liên tục sau tám ngày làm việc. Nếu cô ấy nghỉ vào thứ bảy và chủ nhật tuần này thì ít nhất bao nhiêu tuần sau cô ấy sẽ lại nghỉ vào chủ nhật?
Câu hỏi 19
Sơ đồ bên dưới thể hiện bốn chiếc cốc liên tiếp, được đánh số 1, 2, 3 và 4. Ban đầu, có một quả bóng bên trong cốc số 3. Trong mỗi lần di chuyển, bóng có thể được chuyển sang cốc liền kề. Từ cốc số 1 bóng chỉ được đi đến cốc số 2, từ cốc số 4 bóng chỉ được đi đến cốc số 3. Sau nước đi 2012, nhận định nào sau đây về quả bóng là đúng?
1
2
3
4
1
2
3
4
Câu hỏi 20
Trên bàn cờ 4×4 được hiển thị trong sơ đồ bên trái bên dưới, chúng tôi muốn đặt một số lượng bản sao tối thiểu của hình được hiển thị trong sơ đồ bên dưới ở bên phải để không thể đặt thêm bản sao của hình này. Có thể xoay các mảnh hình. Số lượng bản sao tối thiểu này là bao nhiêu?
