IMAS 2024–2025 — Trung Tiểu học — Vòng 1

Andy muốn tiết kiệm giấy khi in tài liệu. Bạn in 8 trang trên một tờ giấy như hình:



Bạn cần in tài liệu gồm 21 trang để phát cho 40 người, mỗi người nhận một bản giấy đầy đủ. Andy cần ít nhất bao nhiêu tờ giấy? Trong hình: Page = Trang; Front side = Mặt trước; Back side = Mặt sau.

Hình nào trong các phương án (A)–(E) giống CHÍNH XÁC hình sau?

Năm nay tuổi Amy gấp ba tuổi Betty. Hai năm nữa, tuổi Amy sẽ gấp đôi tuổi Betty. Năm nay Amy bao nhiêu tuổi?

Hai mươi bốn chiếc ghế được đặt cách đều quanh một bàn tròn, đánh số lần lượt từ 1 đến 24. Ghế nào nằm ở đầu kia của đường kính đi qua ghế số 20?

Đặt sáu viên bi trên đường đi trong mê cung dưới đây sao cho khi xuất phát từ một ô có bi và đi theo đường mê cung, giữa mỗi hai viên bi liên tiếp đều đi qua cùng một số ô trống.



Có thể đặt nhiều nhất bao nhiêu viên bi trong hàng tô đậm?

Một tờ giấy hình vuông được gấp theo các mũi tên rồi đục một lỗ ở giữa.



Hình nào trong (A)–(E) là tờ giấy sau khi mở ra?

Bốn xe buýt cùng rời một bến lúc 9 giờ sáng. Xe thứ nhất quay lại bến sau mỗi 8 phút, xe thứ hai sau mỗi 9 phút, xe thứ ba sau mỗi 12 phút và xe thứ tư sau mỗi 16 phút. Lần tiếp theo cả bốn xe cùng có mặt ở bến là lúc nào?

Hình dưới là hình khai triển của một hình lập phương, trong đó A, B, C, D, E và F là trung điểm các cạnh. Khi gấp thành hình lập phương, điểm F trùng với điểm nào?

Alex có một số bút chì. Bạn cho anh/em trai một nửa số bút, rồi cho chị/em gái một nửa số còn lại, cuối cùng chỉ còn 5 bút chì. Lúc đầu Alex có bao nhiêu bút chì?

Một đường cao tốc dài đi từ huyện A đến huyện H, lần lượt qua các huyện B, C, D, E, F và G. Độ dài đoạn đường trong từng huyện được cho trong bảng.



Trung điểm của đường cao tốc nằm trong huyện nào? Trong bảng: County = Huyện; Length (in km) = Độ dài (km).

Có thể lập bao nhiêu số khác nhau có bốn chữ số bằng cách dùng các chữ số 2, 0, 2 và 5?

Hình dưới là bát giác ABCDEFGH, trong đó mỗi cặp cạnh kề nhau tạo thành một góc vuông. Biết $BC=24$ cm, $CD=26$ cm và $GH=17$ cm. Chu vi bát giác ABCDEFGH bằng bao nhiêu xăng-ti-mét?

Lưu ý: Hình KHÔNG được vẽ theo tỉ lệ.

Trong lịch của một quốc gia lạ, một năm có 600 ngày và một tuần có 7 ngày. Tên và thứ tự các ngày trong tuần giống lịch thông thường của chúng ta. Nếu ngày đầu năm hiện tại là thứ Sáu, ngày đầu năm tiếp theo là thứ mấy?

Chuyển đúng một lá bài từ mỗi chồng năm lá sang một chồng khác sao cho mỗi chồng vẫn có năm lá và tổng các số trên các lá trong mỗi chồng bằng nhau.



Cần lấy lá nào ra khỏi chồng A? Trong hình: Pile A/B/C = Chồng A/B/C.

Biết $a\nabla b=ab+a+b+3$ và $a\Delta b=ab-a-b+1$, giá trị của $(2\nabla5-7\Delta3)\Delta4$ bằng bao nhiêu?

Ghép hai hình vuông đơn vị cạnh nhau rồi đánh dấu các chấm trên mỗi hình vuông, ta được một quân domino. Nếu mỗi hình vuông chỉ có thể chứa 0, 1, 2, 3, 4, 5 hoặc 6 chấm thì có đúng hai mươi tám quân domino khác nhau.



Biết rằng có hai cách đặt trọn bộ 28 quân domino vào hình dưới. Tuy nhiên, ranh giới giữa các quân đã bị xóa và các chấm được thay bằng số.



Phương án nào trong (A)–(E) có thể là vị trí đúng của quân domino sau?

Hai hình vuông nhỏ giống nhau được đặt cạnh nhau, không chồng lên nhau, tạo thành một hình chữ nhật lớn hơn như hình.



Nếu AB là đường chéo của hình chữ nhật và $AB=10$ cm thì diện tích một hình vuông nhỏ bằng bao nhiêu cm$^2$?

Một trại học sinh có 280 học sinh, trong đó 40% là nam. Một xe buýt chở thêm học sinh tới trại, với số nam và nữ trên xe bằng nhau. Nếu tỉ lệ nam trong trại tăng lên 42% thì xe buýt đã chở tổng cộng bao nhiêu học sinh?

Trong một tam giác, vẽ các đoạn thẳng song song với đáy, chia hai cạnh còn lại thành 10 phần bằng nhau như hình. Nếu diện tích tam giác là 1000 cm$^2$ thì tổng diện tích các phần tô đậm bằng bao nhiêu cm$^2$?

Viết liên tiếp các số nguyên dương bắt đầu từ 1, từ trái sang phải, ta được dãy:

$1234567891011121314\ldots$

Trong dãy, chữ số thứ 15 là 2. Chữ số thứ 2025 là chữ số nào?