IMAS 2020 - Middle Primary (Lớp 3-4) - Vòng 2

Biểu thức nào sau đây có giá trị bằng 3?

Hình nào trong các phương án có cùng cách sắp xếp như hình dưới đây?
(Lưu ý: có thể xoay hình nhưng không được lật hình.)

Nelson có một số quả táo và một quả lê cần xếp thành một hàng thẳng trên bàn. Nếu đếm từ trái sang phải, quả lê ở vị trí thứ 12; nếu đếm từ phải sang trái, quả lê ở vị trí thứ 18. Có bao nhiêu quả trên bàn?

Jack lát gạch lối đi trong vườn như hình dưới đây. Nếu chiều rộng của lối đi là 1 m thì tổng diện tích của lối đi bằng bao nhiêu $\mathrm{m}^2$?

Giá trị của biểu thức $1234+2341+3412+4123$ bằng bao nhiêu?

Theo định dạng dd/mm/yyyy (ngày/tháng/năm), những ngày như 01/02/2010 và 02/02/2020 được gọi là “Ngày đối xứng” vì các số có tám chữ số được tạo thành (chẳng hạn 01022010 và 02022020) đều là số đối xứng. Số dư khi chia “Ngày đối xứng” trong năm 2021 cho 11 là bao nhiêu?
(Lưu ý: số đối xứng là số đọc từ phải sang trái cũng giống như đọc từ trái sang phải.)

Trong hình dưới đây, ta dùng một sợi chỉ xâu các viên ngọc trai đen và trắng thành một hàng thẳng. Bắt đầu từ viên ngọc trai đen được đánh dấu bằng mũi tên, ta lần lượt chuyển từng viên từ bên trái sang bên phải. Phải chuyển bao nhiêu viên để số viên ngọc trai đen ở bên trái bằng số viên ngọc trai trắng ở bên phải?

Nhà John có 3 máy điều hòa và một máy điều hòa mới được lắp thêm trong mùa hè. Tuy nhiên, do giới hạn công suất của công tơ điện, nếu bật cả 4 máy điều hòa cùng lúc thì cầu chì sẽ bị quá tải, nên chỉ có thể bật 3 máy cùng lúc. Vậy trong một khoảng thời gian 24 giờ vào mùa hè, nếu luôn có 3 máy điều hòa được bật, thì máy điều hòa được sử dụng nhiều nhất phải được bật ít nhất bao lâu? Trả lời bằng số giờ.

Hình sau biểu diễn năm hình tròn giao nhau từng đôi như trong hình. Nếu mỗi hình tròn có diện tích $6\text{ m}^2$ và mỗi phần chồng lên nhau của hai hình tròn giao nhau có diện tích $1\text{ m}^2$, thì tổng diện tích được năm hình tròn phủ kín là bao nhiêu mét vuông?

Hình sau được ghép từ một số hình vuông đơn vị giống nhau. Alex muốn tạo thành một hình vuông lớn hơn bằng cách ghép thêm các hình vuông đơn vị vào hình đó (không thay đổi hình hiện có). Alex phải dùng thêm ít nhất bao nhiêu hình vuông đơn vị?

Dùng một số quả bóng đen và trắng có cùng kích thước, ta xếp thành các hình như sơ đồ dưới đây. Hình 1 dùng 8 quả bóng, Hình 2 dùng 13 quả bóng, Hình 3 dùng 20 quả bóng, và cứ tiếp tục như vậy. Hình 10 có bao nhiêu quả bóng?



Trong hình, “Figure 1”, “Figure 2”, “Figure 3”, “Figure 4” lần lượt là Hình 1, Hình 2, Hình 3, Hình 4.

Sơ đồ dưới đây biểu diễn bảy căn phòng được đánh số từ 1 đến 7, mỗi phòng có cửa nối với các phòng kề nó. Xuất phát từ phòng 1, ta cần đi qua các phòng khác để đến phòng 7. Nếu chỉ được đi sang phòng có số lớn hơn, thì có bao nhiêu đường đi khác nhau?

Điền các chữ cái a, b, c, d và e vào các ô của bảng $5\times5$ dưới đây sao cho mỗi chữ cái xuất hiện đúng một lần trong mỗi hàng và mỗi cột. Cần điền chữ cái nào vào ô có dấu “☆”?

Nếu biểu diễn 2021 thành tổng của 100 số nguyên tố sao cho số nguyên tố lớn nhất được sử dụng nhỏ nhất có thể, thì giá trị nhỏ nhất có thể của số nguyên tố lớn nhất trong 100 số nguyên tố này là bao nhiêu? Hãy cho một ví dụ thỏa mãn các điều kiện đó.

Hai hình dưới đây được ghép từ các tam giác đều nhỏ có cùng kích thước. Ta muốn đặt một số miếng bìa hình bình hành (hình bên trái, có thể xoay hoặc lật) vào lưới tam giác đều ở bên phải sao cho các miếng bìa không chồng lên nhau. Các cạnh của miếng bìa hình bình hành phải nằm dọc theo các đường kẻ của lưới tam giác đều và không được vượt ra ngoài các cạnh của lưới. Có thể đặt nhiều nhất bao nhiêu miếng bìa hình bình hành vào lưới tam giác?
Hãy giải thích câu trả lời và chỉ ra một cách đặt các miếng bìa.

Miếng bìa hình bình hành:


Lưới tam giác:


Số miếng bìa nhiều nhất là _____. Dùng lưới trống dưới đây để trình bày một cách đặt các miếng bìa đó.