IMAS 2016 — Lớp 3–4 — Vòng 2

Trong các số 5, 7, 11, 15 và 19, số nào không thể biểu diễn dưới dạng tổng của hai số nguyên tố?

Có một trò chơi phi tiêu trong một công viên giải trí với mục tiêu là bắn trúng các phần màu đen của hình lục giác đều để giành giải thưởng. Trong các lựa chọn dưới đây, bảng phi tiêu nào sẽ có cơ hội chiến thắng cao nhất?

Chữ số hàng đơn vị của giá trị $ \underbrace{2\times2\times\cdots\times2}_{2016 \text{ thừa số}}+\underbrace{3\times3\times\cdots\times3}_{2017 \text{ thừa số}} $ là gì?

Alex mua tổng cộng chín bút chì và bút bi. Mỗi bút bi giá 3 đô la, mỗi bút chì giá 2 đô la. Nếu Alex trả tổng cộng 22 đô la thì em mua bao nhiêu bút bi?

Trong mỗi lựa chọn sau đây, kích thước của hình chữ nhật là 10 cm x 6 cm. Có một số hình tam giác được tô bóng bên trong mỗi hình chữ nhật. Các đỉnh của các hình tam giác được tô bóng phải ở điểm cuối của một đoạn thẳng hoặc các điểm chia nó thành các phần bằng nhau. Từ các lựa chọn dưới đây, hình nào có vùng tô bóng lớn nhất?

Trong sơ đồ bên dưới, một hình vuông có diện tích $ 81 \, cm^2 $ được tạo thành từ ba hình chữ nhật nhỏ giống nhau. Chu vi của một hình chữ nhật nhỏ là bao nhiêu?

Khi cộng hai số, Max đã đọc nhầm chữ số hàng chục ‘3’ của số thứ nhất là ‘5’ và chữ số hàng trăm ‘9’ của số thứ hai là ‘6’. Nếu Max nhận được kết quả là 2017 thì tổng đúng của hai số sẽ là bao nhiêu?

Một nhân viên khách sạn phát ngẫu nhiên bốn chìa khóa phòng cho bốn khách du lịch. Được biết, có đúng 2 du khách nhận được đúng chìa khóa phòng của mình. Có bao nhiêu cách khác nhau để phân phát chìa khóa cho bốn du khách?

Tham khảo sơ đồ bên dưới, trong đó 9 viên gạch đen và 4 viên gạch trắng được sắp xếp xen kẽ sao cho tạo thành hình trong đó có 5 viên gạch trên các đường chéo của nó và tất cả các viên gạch bên ngoài đều có màu đen.



Sử dụng mẫu tương tự đã nêu ở trên, nếu chúng ta muốn tạo thành các hình trong đó có 7 viên gạch trên các đường chéo của nó thì cần bao nhiêu viên gạch đen?

Trọng lượng trung bình của 5 ô tô A, B, C, D và E là 200 kg. Nếu trọng lượng trung bình của ô tô A, B và C là 198 kg, trong khi trọng lượng trung bình của ô tô C, D và E là 203 kg thì trọng lượng của ô tô C là bao nhiêu kg?

Điền vào mỗi $ \bigcirc $ trong biểu thức dưới đây các chữ số 1, 2, 3, 4, 5 và 6. Mỗi chữ số dùng được một lần và tạo thành hai số có 3 chữ số. Giá trị nhỏ nhất của biểu thức dưới đây là gì?

○○○-○○○=___

Sáu cặp số nguyên được tạo thành từ danh sách các số nguyên dương 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11 và 12. Biết tổng của năm cặp số đó là: 4, 6, 14, 20 và 21. Tích của cặp số còn lại là bao nhiêu?

Tổng của hai số có ba chữ số là 999. Nếu các chữ số của hai số có ba chữ số đều khác nhau và không lặp lại thì có bao nhiêu tổ hợp có thể có?

Điền vào các vòng tròn các số 1, 2, 3, 4, 5, 6 và 7. Mỗi số chỉ được sử dụng một lần không lặp lại. Tổng các chữ số bên trong các đường tròn tại bốn đỉnh của hình vuông bên trái là 15 và tổng các chữ số bên trong các đường tròn tại các đỉnh của hình ngũ giác đều bên phải là 24. Có bao nhiêu cách sắp xếp?

Một túi chứa 2017 quả bóng được đánh số từ 1 đến 2017. Phải lấy ra ít nhất bao nhiêu quả bóng để trong số những quả bóng đó luôn có 3 quả bóng trong đó tổng các số của 2 quả bóng đầu tiên bằng số trên quả bóng thứ ba?