TIMO - 2020 - Lớp 9 - Vòng loại quốc gia - Đề 2

Hai đoàn tàu có độ dài lần lượt là 85m và 90m. Nếu hai đoàn tàu chạy ngược chiều thì cần 7 giây để chúng đi qua nhau hoàn toàn. Hãy tính vận tốc của đoàn tàu nhanh hơn theo km/h biết rằng tỉ số vận tốc hai đoàn tàu là 2 : 3.

Biết $A=30\%B$, $A=50\%C$ và $A+B+C=285$. Tính $A$.

Hỏi có bao nhiêu số nguyên x để x + 2 và 3x + 4 đều là các số có 3 chữ số?

Biết rằng mỗi chữ cái dưới đây biểu diễn một chữ số khác nhau, hãy tìm giá trị nhỏ nhất của U.

Trong một buổi tập, người bắn cung đã bắn 30 mũi tên. Anh ấy được 10 điểm cho mỗi mũi tên trúng đích và mất 5 điểm cho mỗi mũi tên bắn trượt. Sau buổi tập, anh ấy được 90 điểm. Hỏi anh ấy bắn được bao nhiêu mũi tên trúng đích?

Tính $x+y$ nếu $\lvert2020-2x+y\rvert+(x-y-2021)^2=0$.

Tìm $x$ biết $6=\sqrt{x+\sqrt{x+\sqrt{x+\cdots}}}$.

Cho $a$ là số nguyên dương. Có bao nhiêu giá trị của $a$ thỏa mãn $a-2<\frac{2a+20}{a+2}$?

Tính $P$ nếu $4P=2\times4+4\times6+6\times8+\cdots+48\times50$.

Cho đa thức bậc ba $f(x)$ với $f(0)=1$, $f(1)=2$, $f(-1)=2$ và $f(2)=-1$. Tính $f(-2)$.

Biết $n$ và $\frac{123!}{5^n}$ là các số tự nhiên. Tìm giá trị lớn nhất của $n$.

Một số có 3 chữ số khi chia cho 8, 9, 12 lần lượt dư 6, 7, 10. Có bao nhiêu số như vậy?

Tìm số dư khi chia $11^{111}$ cho 9.

Tìm chữ số tận cùng của $8^{99}+9^{88}$.

2000 có bao nhiêu ước số dương?

Đoạn $AB$ có hai đầu mút $A(2+x,y)$, $B(-2,x)$ và trung điểm $M(3,4)$. Tính $y$.

Tính chu vi tam giác có các đỉnh $A(3,4)$, $B(0,0)$, $C(3,-3)$ trong hệ tọa độ vuông góc.

Hình vẽ gồm ba nửa hình tròn và hình chữ nhật $ABCD$. $C,D$ là tâm hai nửa hình tròn bên dưới, mỗi nửa hình tròn có bán kính 2 cm. Tính diện tích phần tô đậm theo cm².

Tìm số đo một góc trong của đa giác đều 12 cạnh.

Hình 1 ghép từ ba hình chữ nhật bằng nhau với kích thước ghi trên hình. Cắt theo đường nét đứt được ba phần $A,B,C$ như Hình 2. Tính diện tích phần $A$ theo cm².