TIMO - 2017 - Lớp 9 - Vòng loại quốc gia - Đề 5

Billy có các đồng xu 1 đô, 2 đô và 5 đô. Số đồng xu 1 đô gấp 12 lần số đồng xu 2 đô. Tổng số tiền Billy có là 100 đô. Tìm số đồng xu 5 đô.

Biết tổng của 10 số lẻ liên tiếp là 300, tính giá trị của số nhỏ nhất.

Lịch dưới đây có bốn ngày $a,b,c,d$ của tháng Ba, với $a+b+c+d=40$. Ngày 1 tháng Ba rơi vào thứ mấy?

Tính tổng của 10 số liên tiếp có 2 chữ số biết rằng số đầu tiên và số cuối cùng là các số chính phương.

Có bao nhiêu số nguyên $x$ sao cho cả $x+7$ và $2x+9$ đều là số có 2 chữ số?

Tính $\frac1{2-\frac1{2-\frac1{2-\frac12}}}$.

Tìm $x$ thỏa mãn $2^0x+2^1x+2^2x+\cdots+2^{2021}x=2^{2024}-4$.

Giải hệ $\begin{cases}3x+9y=7\\9x-3y=-4\end{cases}$ và tính $x-y$.

Cho hằng số $b$. Hệ số của $x^2$ trong khai triển $(2x-3)(x^2-bx)$ bằng 9. Tìm hệ số của $x$.

Tìm số nguyên lớn nhất nhỏ hơn $A=\sqrt{20+\sqrt{20+\sqrt{20+\sqrt{20+\sqrt{20}}}}}$.

Hỏi có bao nhiêu số có 3 chữ số chia 5 dư 4 và chia 6 dư 5?

Số có 10 chữ số $\overline{A20213101B}$ chia hết cho 44. Tính $A+B$.

Tìm chữ số hàng đơn vị của $2022^{2021}$.

Hỏi số 1400 có bao nhiêu ước số dương?

Tìm giá trị lớn nhất của $n$ sao cho $\frac{321!}{10^n}$ là số tự nhiên.

Hình vẽ gồm lục giác đều, ngũ giác đều, hình vuông và tam giác đều. Biết $\angle1+\angle3-\angle2=x^\circ$. Tìm $x$.

Cho diện tích của một hình chữ nhật là 528. Tìm chu vi nhỏ nhất của hình chữ nhật đó biết rằng cả chiều dài và chiều rộng là các số nguyên.

27 hình lập phương có độ dài cạnh là 1 được xếp chồng lên nhau để được hình dưới đây. Tính diện tích toàn phần của hình đó.

Điểm $P(2,7)$ nằm trên $AB$ và $AP:BP=1:1$. Biết $A(-5+x,4-y)$, $B(7-y,6-x)$. Tính $x^2-y^2$.

Hình vuông cạnh 35 nội tiếp một đường tròn. Tính diện tích hình tròn, lấy $\pi=\frac{22}7$.