TIMO - 2021 - Lớp 8 - Vòng loại quốc gia - Đề 1

Cho AB là số có 2 chữ số chia hết cho 3. Nếu ta đổi vị trí 2 chữ số thì số đã cho tăng thêm 63 đơn vị. Hỏi tổng của A và B là bao nhiêu?

Vé vào cửa của một hội chợ là 2 đô-la cho trẻ em và 4 đô-la cho người lớn. Một ngày nọ, có 2000 người tham gia hội chợ và người ta thu được tất cả 5200 đô-la. Hỏi hôm đó có bao nhiêu đứa trẻ tham gia hội chợ?

Freddy đi về phía Bắc 9km rồi đi về phía Tây 40km. Hỏi anh ấy cách vị trí ban đầu bao nhiêu km?

Biết $A:B=8:3$, $A:C=6:5$ và $A+B+C=106$, tìm $B$.

Một đoàn tàu chạy với vận tốc 50km/h. Một chiếc ô tô chạy cùng hướng đoàn tàu với vận tốc 80km/h. Chiếc ô tô mất 15 giây để vượt qua được đoàn tàu. Hỏi đoàn tàu dài bao nhiêu mét?

Tìm $x$ biết $15x+83=(4x-5)-(2x+3)$.

Cho $a+b=31$ và $a^2+b^2=521$, tìm $a^3+b^3$.

Có bao nhiêu nghiệm nguyên dương $z$ thỏa mãn $27<140-3z$?

Cho $x^2+y^2+2x+1=0$, tìm $(x-y)^{2020}+(x+y)^{2021}$.

Biết rằng tổng của n số tự nhiên đầu tiên, tính từ 1 là 210, tìm giá trị của n.

Hỏi có bao nhiêu số có 3 chữ số chia hết cho 2 nhưng không chia hết cho 4?

Tìm chữ số hàng đơn vị của $3^{100}$.

Hỏi 252 có bao nhiêu ước số dương?

Tính $2\times4+4\times6+6\times8+\cdots+16\times18+18\times20$.

Biết $n!=1\times2\times3\times\cdots\times(n-1)\times n$, hỏi $30!$ có bao nhiêu chữ số 0 ở tận cùng?

Cho tam giác vuông có diện tích bằng 96cm². Độ dài của cạnh ngắn nhất là 12cm. Tìm độ dài của cạnh dài nhất.

Cần 3 lọ sơn để sơn hết các mặt của hình lập phương ở Hình 1. Hỏi cần bao nhiêu lọ sơn để sơn hết các mặt của khối ở Hình 2?

Cho hình thang ABCD với diện tích 48cm². Điểm M và N lần lượt là trung điểm của AD và BC. P là điểm bất kì nằm giữa C và D. Tìm diện tích của phần được tô đậm.

Tìm tổng tất cả các góc trong của một đa giác đều 8 cạnh.

Cho hình vuông cạnh 14 cm như hình dưới. Tính diện tích phần tô đậm. Lấy $\pi=\frac{22}{7}$.