TIMO - 2019 - Lớp 8 - Vòng loại quốc gia - Đề 3

Theo quy luật $3,12,27,48,75,108,?,\ldots$, số nào thay thế dấu hỏi chấm?

Peter đi 15km về phía Đông Nam, rồi đi tiếp 16km về phía Tây Nam và cuối cùng đi 8km về phía Đông Bắc. Hỏi lúc này Peter cách vị trí ban đầu bao xa?

Biết $\overline{abcd}+\overline{badc}=16676$, tính $a+b+c+d$.

Có n đường thẳng cắt một hình tròn và chia hình tròn đó thành 11 phần. Tìm giá trị nhỏ nhất của n.

Có 20 chiếc tất đỏ, 7 chiếc tất trắng và 30 chiếc tất xanh ở trong hộp. Nếu bạn muốn lấy được 2 đôi tất đỏ và 2 đôi tất không phải màu đỏ thì cần lấy ngẫu nhiên ra ít nhất bao nhiêu chiếc tất?

Tìm $y$ biết $\lvert3x-2y+7\rvert+(x+y-16)^2=0$.

Phân tích $x^2-y^2-5x+3y+4$ thành nhân tử.

Có bao nhiêu nghiệm nguyên không dương $x$ thỏa mãn $-108\leq15x+9\leq65$?

Biết $x+\frac{1}{x}=3$, tính $x^3+\frac{1}{x^3}$.

Cho $f(x)=ax^2+bx+c$, $f(-3)=6$, $f(3)=18$ và $f(-1)=2$. Tìm $f(1)$.

Tìm số dư khi chia $2019^{111}$ cho 5.

Số nguyên dương $x$ thỏa mãn $x^2\equiv2\pmod7$ và $x>20$. Tìm giá trị nhỏ nhất của $x$.

Tìm chữ số tận cùng của $C=1^{2019}+2^{2019}+3^{2019}+4^{2019}+5^{2019}$.

Hỏi có bao nhiêu số nguyên dương nhỏ hơn 51 và nguyên tố cùng nhau với 51?

Tìm tổng của tất cả các ước số dương của 60.

Cho các tam giác vuông $\triangle ABC\sim\triangle DEF$ có hai cạnh góc vuông $AB=18$ và $AC=24$. Tính $\frac{DE}{EF}$.

Cho các điểm $A(-5,2)$, $B(1,6)$ và $C(4,2)$ trên mặt phẳng tọa độ. Tính diện tích tam giác $ABC$.

Anna xếp 10 hình lập phương chồng lên nhau để được hình bên cạnh. Tính diện tích toàn phần của hình biết rằng mỗi hình lập phương có cạnh dài 2cm.

Một góc trong của đa giác đều $n$ cạnh bằng $(6n+42)^\circ$. Tìm giá trị lớn nhất của $n$.

Biết rằng diện tích của một hình bình hành là 2020. Hãy tìm chu vi nhỏ nhất của hình bình hành đó biết rằng độ dài các cạnh đều là số nguyên.