TIMO - 2018 - Lớp 8 - Vòng loại quốc gia - Đề 4

Tìm số có 3 chữ số $\overline{CBC}$. Các chữ số khác 0 là $B,C$ thỏa mãn: (i) $\overline{BCB}$ chia hết cho 11; (ii) $\overline{BBC}$ chia hết cho 6.

Andy đi 13km về phía Tây Bắc, đi tiếp 12km về phía Đông Bắc và đi 4km về phía Đông Nam. Hỏi lúc này anh ấy cách vị trí ban đầu bao xa?

Cho $\overline{abcd}+\overline{badc}=15532$, tính $a+b-c-d$.

Bây giờ là 12 giờ. Hỏi sau bao nhiêu phút thì kim phút và kim giờ lại trùng nhau?

Có 13 chiếc đũa trắng, 11 chiếc đũa vàng và 14 chiếc đũa nâu để lẫn với nhau. Hãy nhắm mắt lại. Nếu bạn muốn lấy được 2 đôi đũa không phải màu vàng thì bạn cần lấy ra ít nhất bao nhiêu chiếc đũa?

Tìm $y$ biết $\lvert2x+6y+8\rvert+\lvert x-3y+4\rvert=0$.

Phân tích $x^4+y^4-3x^2y^2$ thành nhân tử.

Có bao nhiêu nghiệm nguyên âm $x$ thỏa mãn $-97\leq7x+3\leq32$?

Biết $(x-3)$ là nhân tử của $x^3-2x^2+3x+m$. Tìm $m$.

Cho $f(x)=ax^2+bx+c$, $f(-1)=3$, $f(2)=18$ và $f(-2)=6$. Tìm $f(1)$.

Tìm số dư khi chia $902^{209}$ cho 5.

Số nguyên dương $x$ thỏa mãn $x^2\equiv4\pmod{11}$ và $x>25$. Tìm giá trị nhỏ nhất của $x$.

Tìm chữ số tận cùng của $A=1+7+7^2+7^3+\cdots+7^{887}+7^{888}$.

Hỏi có bao nhiêu số nguyên dương nhỏ hơn 65 và nguyên tố cùng nhau với 65?

Tìm số ước dương của 37500.

Cho các tam giác vuông $\triangle ABC\sim\triangle FED$ có hai cạnh góc vuông $AB=5$ và $BC=12$. Tính $\frac{DF}{EF}$.

Cho các điểm $A(9,4)$, $B(1,3)$ và $C(9,8)$ trên mặt phẳng tọa độ. Tính diện tích tam giác $ABC$.

Một hình trụ được ghép từ hai hình tròn và một hình vuông uốn cong. Thể tích hình trụ là 6776 cm³. Tính diện tích một hình tròn. Lấy $\pi=\frac{22}{7}$.

Một góc ngoài của đa giác đều $n$ cạnh bằng $(2n+16)^\circ$. Tìm $n$.

Đa giác lồi 90 cạnh có bao nhiêu đường chéo?