TIMO - 2021 - Lớp 7 - Vòng loại - Đề 5

Cho số chính phương có hai chữ số $\overline{AB}$. Nếu $A+B=10$, hiệu của $A$ và $B$ là bao nhiêu?

Trong một trang trại có một số gà và thỏ. Số gà gấp đôi số thỏ. Tổng số chân của cả gà và thỏ là 96 chân. Hỏi trang trại đó có bao nhiêu con gà?

Lúc 10 giờ sáng, mẹ lái xe từ nhà đến chỗ làm với vận tốc 30km/h. Sau đó 10 phút, bố thấy mẹ để quên điện thoại ở nhà nên lái xe đuổi theo với vận tốc 50km/h. Hỏi bố và mẹ gặp nhau lúc mấy giờ?

Adam định mời một số người tới bữa tiệc của anh ấy. Hỏi anh ấy nên mời ít nhất bao nhiêu người để chắc chắn rằng trong số đó luôn có 3 người sinh cùng tháng?

Sau 6 giờ bao lâu thì kim phút trùng với kim giờ lần đầu tiên (tìm đáp án gần nhất)?

Tính $1+3+9+\cdots+729+2187$.

Tính $\frac1{1\times3}+\frac1{3\times5}+\frac1{5\times7}+\cdots+\frac1{107\times109}+\frac1{109\times111}$.

Đổi số thập phân vô hạn tuần hoàn $1.5555\ldots$ thành phân số tối giản.

Cho số thực $x$ thỏa mãn $x^2+\frac1{x^2}=4$. Tìm $x^4+\frac1{x^4}$.

Cho tổng của 10 số tự nhiên liên tiếp là 275, tìm số nhỏ nhất trong 10 số đó.

Số có bảy chữ số $\overline{2020A1B}$ chia hết cho 12. Tìm giá trị lớn nhất của $A+B$.

Tìm chữ số hàng đơn vị của $4\times14\times24\times\cdots\times84\times94$.

Hỏi có bao nhiêu số có 3 chữ số chia hết cho 5 nhưng không chia hết cho 2?

Tìm số ước dương của 2020.

Biết $n!=1\times2\times3\times\cdots\times(n-1)\times n$. Số $20!$ có tận cùng là bao nhiêu chữ số 0?

Biết trong một tam giác vuông, hai cạnh ngắn hơn có độ dài lần lượt 8cm và 15cm. Tìm độ dài của cạnh dài nhất theo đơn vị cm.

Diện tích toàn phần của một chiếc hộp hình lập phương là 2400cm². Tính thể tích của hộp theo cm³.

Cho 2 hình vuông có độ dài cạnh lần lượt là 8cm và 24cm như hình dưới đây. Tìm diện tích của phần được tô đậm.

Cạnh của một hình vuông dài $7\pi$, và chu vi hình vuông bằng chu vi một đường tròn. Tính diện tích hình tròn. Lấy $\pi=\frac{22}{7}$.

Tìm tổng tất cả các góc trong của một hình lục giác đều.