TIMO - 2021 - Lớp 7 - Vòng quốc gia - Đề 5

Trong một chuồng có gà và thỏ. Số thỏ gấp bốn lần số gà. Tổng số chân thỏ nhiều hơn tổng số chân gà 126. Có bao nhiêu con thỏ?

Alice đi về phía Bắc 18 km, rồi đi về phía Đông 24 km. Hiện tại cô ấy cách vị trí ban đầu bao nhiêu km?

Peter mua trái cây ở chợ. Một quả dưa hấu, một quả táo và một quả cam lần lượt có giá 32 đô-la, 4 đô-la và 2 đô-la. Anh ấy chi 440 đô-la để mua 20 quả và mua ít nhất một quả mỗi loại. Anh ấy đã mua bao nhiêu quả táo?

Theo quy luật $1,7,19,43,91,?,\ldots$, tìm số thay thế dấu hỏi chấm.

Có bảy người tranh luận hôm nay là thứ mấy.
A: Hôm qua là thứ Hai.
B: Ngày mai là thứ Sáu.
C: Ngày mai là thứ Năm.
D: Ngày kia là thứ Tư.
E: Hôm nay không phải thứ Hai, thứ Tư hay thứ Năm.
F: Hôm nay không phải thứ Ba, thứ Năm hay thứ Bảy.
G: Hôm nay là thứ Tư, thứ Năm hoặc thứ Sáu.
Biết chỉ một phát biểu trong số đó đúng. Hôm nay là thứ mấy?

Tìm $x$ nếu $(6x-2)-(2x+6)=16$.

Có bao nhiêu nghiệm nguyên $x$ thỏa mãn $-3<\frac{3x+5}{2}<19$?

Cho số nguyên $a$ thỏa mãn $\lvert a-2\rvert+\lvert a+4\rvert=6$. Tìm tổng tất cả các giá trị có thể của $a$.

Phân tích $3x^2-9x-210$ thành nhân tử.

$a$ là số thực âm và $a
e-1$. Nếu $a+\frac{18}{a+1}=-10$, tìm giá trị nhỏ nhất của $a$.

Một số có ba chữ số khi chia cho 4, 6 hoặc 9 đều dư 3. Tìm giá trị lớn nhất có thể của số đó.

Tìm chữ số hàng đơn vị của $A=1^1\times9^2\times11^3\times19^4\times21^5\times\cdots\times91^{19}\times99^{20}$.

Tìm số dư khi chia $27^{38}$ cho 13.

Hiệu hai số chính phương là 115. Tìm giá trị nhỏ nhất của số chính phương lớn hơn.

Có bao nhiêu phân số tối giản dương nhỏ hơn 1 có mẫu số 1215?

$M(3y,2x)$ là trung điểm của $A(x,8)$ và $B(21,y)$. Tìm $x+y$.

Một góc trong của đa giác đều $n$ cạnh gấp tám lần một góc ngoài. Tìm $n$.

Ghép 678 tam giác đều cạnh 1 đơn vị thành một tứ giác. Tìm chu vi nhỏ nhất của tứ giác đó.

Bán kính của một đường tròn là 14, và diện tích hình tròn gấp 14 lần chu vi một hình vuông. Tìm diện tích hình vuông. Lấy $\pi=\frac{22}{7}$.

Hình gồm một tam giác đều lớn cạnh 1 chồng lên một hình vuông nhỏ hơn. Tính diện tích hình vuông. Trả lời dưới dạng căn thức.