TIMO - 2019 - Lớp 7 - Vòng quốc gia - Đề 3

Có năm chiếc đũa trắng, bảy chiếc đũa vàng và chín chiếc đũa xanh được trộn lẫn. Muốn lấy được ba đôi đũa có cùng màu trong bóng tối, cần lấy ít nhất bao nhiêu chiếc?

Robert đi về phía Đông 21 km, rồi đi về phía Nam 28 km. Hiện tại anh ấy cách vị trí ban đầu bao nhiêu km?

Cho $A:B=3:7$, $B:C=5:11$, $C:D=2:3$ và $A+B+C+D=970$. Tìm $B$.

Tìm trung bình cộng của mười số sau: 2015, 2026, 2006, 2005, 2018, 1989, 2046, 2039, 2007, 2029.

Trong một chuồng có gà và thỏ. Số gà gấp năm lần số thỏ. Tổng số chân gà nhiều hơn tổng số chân thỏ 78. Có bao nhiêu con thỏ?

Tìm $x$ nếu $(3x+4)+(4x-18)=0$.

Cho $\lvert x+2\rvert+(y-3)^2=0$. Tính $(x+y)+(x+y)^2+\cdots+(x+y)^{2018}$.

Có bao nhiêu nghiệm nguyên âm $x$ thỏa mãn $7x+24>-27$?

Cho các số thực dương $a,b$ thỏa mãn $a^2-b^2=96$ và $a+b=12$. Tìm $a-b$.

Phân tích $x^2-8x+12$ thành nhân tử.

Tìm tổng tất cả các ước dương của 1014.

Cho $x>0$ và $x+\frac1x=5$. Tìm $x^2+\frac1{x^2}$.

Tìm chữ số tận cùng của $A=1+4+9+16+25+\cdots+529+576+625$.

Một số có bốn chữ số khi chia cho 4, 6 hoặc 8 đều dư 3. Tìm giá trị nhỏ nhất có thể của số đó.

Cho $x$ là số hữu tỉ, $x>0$ và $x=2+\frac3{2+\frac3{2+\cdots}}$. Tìm $x$.

$E,F$ lần lượt là trung điểm của $AB,BC$. Diện tích hình bình hành $ABCD$ là 240. Tính diện tích tam giác $DEF$.

$M(-5,-5)$ là trung điểm của $A(-3,1)$ và $B(x,y)$. Tìm $x+y$.

Các khối lập phương cạnh 1 cm được ghép theo quy luật trong hình. Nếu có 19 lớp, tính diện tích bề mặt theo cm².

Cạnh huyền của một tam giác vuông dài 20. Tìm diện tích lớn nhất của tam giác.

Bán kính của một đường tròn là 77, và chu vi đường tròn bằng diện tích của một hình vuông. Tìm độ dài cạnh hình vuông. Lấy $\pi=\frac{22}{7}$.