TIMO - 2018 - Lớp 7 - Vòng loại - Đề 2

Một người đi xe đạp lên dốc với vận tốc là 10km/h. Khi đến đỉnh dốc thì anh ấy quay ngược lại và đi con đường cũ xuống dốc với vận tốc là 40km/h. Hỏi vận tốc trung bình của người đi xe đạp trên cả quãng đường là bao nhiêu biết rằng con dốc dài 8km?

Cho A : B = 4 : 3, B : C = 6 : 5 và A – B + C = 21. Tìm A.

Vài năm trước đây, tháng Ba có 5 ngày thứ Hai nhưng chỉ có 4 ngày thứ Ba. Hỏi ngày đầu tiên của tháng đó là thứ mấy?

Mỗi chữ cái biểu diễn một chữ số khác nhau. Tính $M+A+T+H$ trong phép cộng $\overline{MATH}+\overline{MATH}=\overline{HABIT}$.

Một con gấu bông giá 4 đô và một con búp bê giá 5 đô. Cô giáo mua một số món đồ chơi gồm cả gấu bông và búp bê để tặng cho học sinh. Biết rằng cô giáo phải trả tổng cộng 36 đô. Hỏi cô đã mua bao nhiêu món đồ chơi?

Tìm $x$ nếu $(2020-2x)+(x-2021)=0$.

Tìm $A$, biết $A=\sqrt{30+\sqrt{30+\sqrt{30+\cdots}}}$.

Cho $x,y$ là các số nguyên dương và $10x+7y=224$. Có bao nhiêu cặp $(x,y)$ thỏa mãn?

Tìm $P$ nếu $18P=1\times2\times3+2\times3\times4+3\times4\times5+\cdots+18\times19\times20$.

Có bao nhiêu số nguyên $x$ thỏa mãn $-25\le2x+27\le62$?

Hỏi số 10920 có bao nhiêu ước nguyên tố?

Một số có 4 chữ số khi chia cho 8 hoặc 12 đều có số dư là 4. Tìm giá trị nhỏ nhất của số đó.

Số có mười chữ số $\overline{20212022AB}$ chia hết cho 36. Tìm tổng tất cả các giá trị có thể của $A$, biết $A,B$ là các chữ số khác nhau.

Tìm chữ số tận cùng của $8^{2021}$.

Để viết toàn bộ số trang của một quyển sách 1000 trang thì cần bao nhiêu chữ số 2?

Anna có một hình vuông với độ dài cạnh 15cm và hai hình tam giác vuông y hệt nhau. Cô bé ghép chúng lại để được hình thang có diện tích 345cm² dưới đây. Tính chu vi của hình thang đó.

Ghép 8 hình lập phương có độ dài cạnh 4cm để tạo thành một hình lập phương lớn hơn. Hỏi diện tích toàn phần đã giảm đi bao nhiêu cm² sau khi ghép như vậy?

Một hình chữ nhật có diện tích là 240 và các cạnh có độ dài là số nguyên. Hỏi chu vi hình chữ nhật đó có thể có bao nhiêu giá trị khác nhau?

Một hình tam giác có các góc trong với tỉ số độ lớn là 2 : 3 : 4. Tìm độ lớn góc ngoài nhỏ nhất của hình tam giác đó.

Cho hình tam giác ABC có AM = MB và AN : NC = 1 : 2. Nếu diện tích tam giác ABC là 60cm² thì diện tích tam giác EBC là bao nhiêu cm²?