TIMO 2017 Lớp 6 Chung kết quốc gia Đề số 5

Trong bốn phát biểu A–D ở ảnh đề, chỉ có đúng một phát biểu. Hãy ghi chữ cái của phát biểu đúng.

Chia 14, 24, 60, 65, 77, 143 thành hai nhóm, mỗi nhóm ba số, sao cho tích hai nhóm bằng nhau. Tìm tổng các số trong nhóm chứa 14.

Dế có 6 chân, nhện có 8 chân. Có 12 con và 90 chân. Hỏi có bao nhiêu con nhện?

John viết một số có ba chữ số. Peter đoán 123: một chữ số đúng cả vị trí. Anh đoán 456: đúng hai chữ số nhưng đều sai vị trí. Anh đoán 354: đúng cả ba chữ số nhưng tất cả sai vị trí. John đã viết số nào?

Có 51 học sinh; 22 em thích bóng rổ, 17 em thích bóng chuyền, 18 em thích bóng đá. Các số thích từng cặp là 5, 9, 10; có 3 em thích cả ba. Có bao nhiêu em không thích môn nào?

Tìm giá trị của 2+6+18+54+162+486+1458+4374+13122+39366+118098.

Tính 1285²−285².

Tìm giá trị của 1+4+5+9+...+157+254+411. (Từ số thứ ba, mỗi số bằng tổng của hai số đứng trước.)

Tính 1/2+1/6+1/12+1/20+1/30+1/42+1/56.

Đổi 0,7868686... thành phân số tối giản.

Tìm tổng tất cả các ước nguyên dương của 2018.

Một số tự nhiên chia 20 dư 4 và chia 39 cũng dư 4. Tìm số dư khi chia số đó cho 65.

Chia 9 thành một số số nguyên dương sao cho tích lớn nhất. Tích đó bằng bao nhiêu?

Số có bốn chữ số chia 3, 11, 61 đều dư 2. Tìm số nhỏ nhất.

Một tờ giấy bị xé khỏi sách có số trang chẵn. Tổng các số trang còn lại là 761. Tính tổng hai số trang trên tờ bị xé.

Chu vi miền tô màu gồm ba cung nửa đường tròn có đường kính 13 m, 50 m và 63 m, các tâm nằm trên đường chấm. Tìm chu vi với π = 22/7.

Hình gồm hai hình vuông ABFG và BCDE. CD = 16 cm và GA = 18 cm. Tìm diện tích tam giác CEG (cm²).

Tam giác ABC có P thuộc AB, Q thuộc BC; AP:PB = 1:1, BQ:QC = 6:5. Diện tích APQ là 66 cm². Tìm diện tích ABC.

Một bể lập phương có đáy trong cạnh 20 cm, nước sâu 16 cm. Thả một thanh sắt hộp chữ nhật đáy vuông vào bể theo hình; tìm đại lượng được hỏi trong ảnh đề gốc.

Ghép 2000 khối lập phương cạnh 1 cm thành hình hộp chữ nhật đặc. Tìm diện tích toàn phần lớn nhất có thể.