SEAMO 2026 Paper E SET 1 – Đề tự luyện

Cho a, b, c và d là các số nguyên sao cho $(a^2+b^2)(c^2+d^2)=29$. Tính giá trị của $a^2+b^2+c^2+d^2$.

Tính $\frac{300^2}{253^2-247^2}$.

Biết rằng chỉ có duy nhất một cặp số nguyên dương a và b sao cho $a\le b$ và $a^2+b^2+3ab=719$. Tìm $(a+b)$.

Cho tam giác đều $\triangle ABC$, D và E lần lượt là các điểm trên cạnh AB và AC. BE cắt CD tại F. Cho $\angle BFC=120^\circ$. Câu nào sau đây đúng khi nói về chiều dài của AD và CE?

Có bao nhiêu số 0 liên tiếp ở cuối biểu diễn thập phân của 80!?

Tìm số dư của $6^{273}+8^{273}$ khi chia cho 49.

Dãy số vô hạn 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15… được tạo bằng cách viết tất cả các số nguyên dương theo đúng thứ tự. Chữ số thứ 2022 trong dãy số này là số mấy?

Số nào sau đây có giá trị nhỏ nhất?

Cho n! biểu thị tích $n\times(n-1)\times(n-2)\times\cdots\times2\times1$. Cho $f(n)=\frac{(100/3)^n}{n!}$. Tính giá trị của n nguyên dương khi f(n) đạt giá trị lớn nhất.

$\triangle ABC$ là tam giác đều. D là một điểm ở ngoài $\triangle ABC$ sao cho AC=AD. Gọi $\angle CDB=x$, tính giá trị của x.

Cho $A=40^\circ$ và $B=5^\circ$, tính giá trị của $(1+\tan A)(1+\tan B)$.

Nếu $a+b=2$ và $a^2+b^2=5$, tìm giá trị của $a^3+b^3$.

Rút gọn $\sqrt{3+2\sqrt2}+\sqrt{3-2\sqrt2}$.

Cho n và k là các số nguyên dương thỏa mãn $\frac7{13}<\frac n{n+k}<\frac6{11}$. Tìm giá trị nhỏ nhất của n thỏa mãn bất đẳng thức trên.

Viết 4 chữ số cuối của $7^{128}$.

Trong một hộp 10 chiếc đồng hồ, biết có 3 chiếc bị hỏng. Nếu lấy ngẫu nhiên 2 chiếc từ trong hộp, xác suất có ít nhất 1 chiếc bị hỏng là bao nhiêu?

Tính $40^\circ+2\tan10^\circ$.

Tính $\log_5\sqrt{5\sqrt{5\sqrt{5\cdots}}}$.

Trong một cuộc khảo sát cho người tiêu dùng về các hãng cà phê, số liệu cho thấy 50% uống Hãng A,45% uống Hãng B,40% uống Hãng C,25% uống cả 2 Hãng A và B,10% uống cả 2 Hãng B và C,16% uống cả 2 Hãng A và C và 8% uống cả 3 Hãng. Có bao nhiêu phần trăm người tiêu dùng trong cuộc khảo sát không uống cà phê của các hãng trên?

Rút gọn $\sqrt{\log_2 3\times\log_2 12\times\log_2 48\times\log_2 192+16}-\log_2 12\times\log_2 48+10$.