SEAMO 2026 Paper D SET 3 – Đề tự luyện

Số nào dưới đây là lớn nhất?

Nếu $|x-10|+x-10=0$, x nằm trong khoảng nào?

Có bao nhiêu tam giác trong hình dưới?

Có thể tạo các số có ba chữ số từ các chữ số 1, 2, 3 và 4 mà không lặp số nào. Tính trung bình cộng của tất cả các số tạo được.

Triển khai $(x^2+2x+3)^3(3x^2+2x+1)$ rồi tính tổng các hệ số.

Trong dãy $\frac1{99},\frac2{99},\frac3{99},\ldots,\frac{98}{99}$ có bao nhiêu phân số có thể tối giản?

Tính diện tích hình vuông ABCD bên dưới?

Thầy giáo viết 3 số lên bảng: 4875, 4563 và N, trong đó N là số nguyên dương. Sau đó thầy yêu cầu cả lớp tính bội chung nhỏ nhất của ba số. Một học sinh đọc nhầm 4875 thành 4275 nhưng vẫn ra đáp án đúng. Hỏi giá trị nhỏ nhất của N là bao nhiêu?

Tính $\sqrt{31\times30\times29\times28+1}$.

Có bao nhiêu số nguyên chia hết cho 3 nhưng không chia hết cho 5 trong dãy 20, 22, 24, …, 2020?

$a_1,a_2,a_3,\ldots$ là cấp số cộng có công sai 1. Cho $a_1+a_2+\cdots+a_{98}=137$, tính $a_2+a_4+\cdots+a_{98}$.

Cho a và b là số thực dương sao cho $\frac1a+\frac1b=\frac5{a-b}$. Tính $\left(\frac ab+\frac ba\right)^2$.

Tính $\sqrt{1+2\sqrt{1+2\sqrt{1+2\sqrt{1+\cdots}}}}$.

Có bao nhiêu số nguyên giữa 0 và $10^4$ có tổng các chữ số bằng 5?

Hai đường tròn tâm M và N lần lượt tiếp xúc với đường thẳng P tại A và B như hình dưới. Cho AB = 25, MN = 24 và tứ giác ABNM có diện tích 300, tính tích bán kính hai hình tròn.

Dùng các chữ số 1,2,3,4 và 5 không lặp để tạo các số có 5 chữ số rồi xếp theo thứ tự tăng dần. Số thứ 100 là số nào?

Tìm số nguyên dương n nhỏ hơn 2020 sao cho $\lfloor n/2\rfloor+\lfloor n/3\rfloor+\lfloor n/6\rfloor=n$, trong đó $\lfloor x\rfloor$ biểu thị số nguyên lớn nhất nhỏ hơn hoặc bằng x.

Một hình tròn nội tiếp một tam giác có cạnh 3, 4 và 5. Tính bán kính của đường tròn.

Với $1\le x\le10$, đặt $f(x)=|x-2|-|x-3|+|2x-12|$. Tính tổng giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của f(x).

Có bao nhiêu số nguyên dương n nhỏ hơn 100 sao cho $\frac{n^2+4n+6}{n+3}$ là phân số có giá trị nhỏ nhất?