SEAMO 2026 Paper D SET 2 – Đề tự luyện

Tìm 2 chữ số cuối của tổng $1+2+3+4+\cdots+2017+2018$.

Bây giờ là 3 giờ 15 phút chiều. Sau ít nhất bao nhiêu phút nữa thì kim phút và kim giờ tạo với nhau một góc 30°?

Với n là số nguyên dương, tìm số dư khi chia $n^5-n$ cho 5.

Các chữ cái khác nhau biểu thị các chữ số khác nhau. Tìm g trong phép nhân $\overline{abcdef}\times f=\overline{gggggg}$.

Biết p là số nguyên tố. Nếu $p^2+2$ cũng là số nguyên tố thì p bằng bao nhiêu?

Tìm số chữ số của $4^{22}\times5^{40}$.

Trong giỏ có 7 quả bóng đen, 5 quả bóng trắng và 4 quả bóng cam. Bốc ngẫu nhiên 4 quả không hoàn lại, không quan tâm thứ tự. Tính xác suất bốc được ít nhất 3 quả bóng trắng.

Biết diện tích $\triangle ABC$ bằng 1 và $\frac{BD}{CD}=\frac{CE}{EF}=\frac{AF}{FD}=\frac12$. Tính diện tích $\triangle DEF$.

Tìm nghiệm nguyên dương của $\frac1x+\frac1y+\frac1z=\frac56$.

Hôm nay là chủ nhật. Vậy sau $3^{100}$ ngày nữa là thứ mấy?

Nếu $a-b=3$ và $a^2+b^2=5$, tính $\frac1a-\frac1b$.

15 quốc gia tham gia vòng chung kết World Cup. Mỗi đội gặp nhau 2 lượt (lượt đi và về) với từng đội còn lại. Đội thắng giành 3 điểm, đội thua 0 điểm; hòa thì mỗi đội được 1 điểm. Đội vô địch hơn đội á quân nhiều nhất bao nhiêu điểm?

Biết m,n,p là các số nguyên dương với $m<n<p$. Nếu $2^m+2^n+2^p=2336$, tìm m.

Có bao nhiêu chữ số lẻ trong kết quả $1\,111\,111\,111\times9\,999\,999\,999$?

Cho m nguyên dương sao cho $m\times874$ có 5 chữ số và tận cùng là 92. Những giá trị có thể của m là: i. 48; ii. 58; iii. 68; iv. 108.

Cho hình dưới đây: ABCD là hình chữ nhật, E và F lần lượt là trung điểm AD và CE. Diện tích $\triangle BDF$ là $7.5\text{ cm}^2$. Tính diện tích ABCD theo đơn vị xentimét vuông.

Nguồn thiếu hình; hình dưới đây được dựng lại từ các dữ kiện đã nêu.

Hai phần ba quãng đường từ Lethbridge đến Medicine Hat là đường cao tốc, một phần ba là đường quốc lộ; St. Paul nối hai đoạn. Xe 7 chỗ đi từ Lethbridge đến Medicine Hat với vận tốc 100 km/h trên cao tốc, 60 km/h trên quốc lộ. Xe con đi ngược lại với vận tốc 70 km/h trên quốc lộ, 110 km/h trên cao tốc. Hai xe đồng thời xuất phát và gặp nhau cách St. Paul 44 km. Tìm khoảng cách hai thành phố theo km (các địa điểm được đề cập là một điểm trên bản đồ).

Cho n nguyên dương sao cho $n^2+15n+36$ là số chính phương. Tìm n.

AB là dây chung của hai đường tròn tâm m,n và có độ dài $2\sqrt3$. AB là cạnh tam giác đều nội tiếp đường tròn m và cạnh lục giác đều nội tiếp đường tròn n. Tìm tỉ số diện tích hai hình tròn m,n.

Bắt đầu từ bất kì chữ M trong hình, nối sang ô kề trên, dưới, trái hoặc phải để đánh vần MADAM. Có bao nhiêu cách? Được phép lặp lại ô đã đi qua; các chữ A và M ở những ô khác nhau có vai trò khác nhau. Ví dụ minh họa một kiểu xếp.