SEAMO 2026 Paper D SET 1 – Đề tự luyện

Phát biểu nào sau đây đúng? So sánh $(i)=\underbrace{2\times2\times\cdots\times2}_{329\text{ factors}}$ (329 thừa số 2) và $(ii)=\underbrace{5\times5\times\cdots\times5}_{141\text{ factors}}$ (141 thừa số 5).

Mỗi lần hai kim của một đồng hồ chuẩn 12 giờ tạo góc 180°, chuông vang một tiếng. Từ nửa đêm hôm nay đến nửa đêm hôm sau, có bao nhiêu tiếng chuông?

Nếu $7.03^3=347.428927$ thì $0.703^3$ bằng bao nhiêu? (Dấu chấm thập phân 7.03 tương ứng cách viết 7,03 ở Việt Nam.)

Cho hai số nguyên $m,n$ với $m\gt n$, $m+n=20$ và $m^2+n^2=328$. Tính $m^2-n^2$.

Tính tổng $\frac{2022}{1\times2}+\frac{2022}{2\times3}+\frac{2022}{3\times4}+\cdots+\frac{2022}{2021\times2022}$.

Tìm số nguyên dương nhỏ nhất $k$ sao cho $2^{91}+k$ chia hết cho 127.

Cho $\overline{abcdef}$ là số nguyên có 6 chữ số sao cho $\overline{fabcde}$ gấp 5 lần $\overline{abcdef}$. Tính $a+b+c+d+e+f$.

Nếu bán kính hình cầu tăng 5%, thể tích tăng bao nhiêu phần trăm, làm tròn đến một chữ số thập phân? [Thể tích hình cầu $=\frac43\pi r^3$.]

Một trận bóng có thể thắng, hòa hoặc thua với xác suất bằng nhau. Một trường chơi 2 trận mỗi tuần. Xác suất có ít nhất một trận hòa trong tuần là $m/n$. Tính $m+n$, biết $m,n$ là các số nguyên dương nguyên tố cùng nhau.

Cho các số nguyên dương $x,y$ với $x\lt 10,y\lt 10$ thỏa mãn $2^x9^y=\overline{2x9y}$. Tính $x+y$.

Giải phương trình $\log_x(2x^2-7x+12)=2$.

Giải $1+\sin\theta-2\cos^2\theta=0$ với $0^\circ\le\theta\le90^\circ$. [Gợi ý: $\sin^2\theta+\cos^2\theta=1$.]

Hai chữ số cuối của $9^{2022}$ là

Trong phép cộng chữ dưới đây, các chữ khác nhau biểu diễn các chữ số khác nhau. Chữ B là chữ số nào? $\overline{MATH}+\overline{MATH}=\overline{HABIT}$.

Cho $x^2-10x+1=0$, tính $x^4+\frac1{x^4}$.

Tính $\frac{16}{345678^2-345674\times345682}$.

Trong $\triangle ABC$, $AB=AC$. D và E lần lượt nằm trên AC và AB, với $AD=DE=BE$ và $BD=BC$. Tính $\angle A$.

Cho $a=\sqrt6-2$ và $b=2\sqrt2-\sqrt6$, khi đó

Có bao nhiêu số nguyên n ở giữa 1 và 2022 sao cho $1^n+2^n+3^n+4^n+5^n$ chia hết cho 5?

Biểu thức nào sau đây có giá trị lớn nhất?