AMC 8 năm 2016

Trận đấu quần vợt chuyên nghiệp dài nhất từng diễn ra kéo dài tổng cộng $11$ giờ và $5$ phút. Đã bao nhiêu phút rồi?

Trong hình chữ nhật $ABCD,$ $AB=6$ và $AD=8.$ Điểm $M$ là trung điểm của $\overline{AD}.$ diện tích của $\triangle AMC?$ là gì

Bốn học sinh làm bài kiểm tra. Ba trong số điểm của họ là $70,$ $80,$ và $90.$ Nếu điểm trung bình của bốn điểm của họ là $70,$ thì số điểm còn lại là bao nhiêu?

Khi Cheenu còn là một cậu bé, anh ấy có thể chạy $15$ dặm trong $3$ giờ và $30$ phút. Là một ông già, bây giờ ông có thể đi bộ $10$ dặm trong $4$ giờ. Hỏi bây giờ anh ấy phải đi bộ một dặm bao nhiêu phút so với khi anh ấy còn là một cậu bé?

Số $N$ là số có hai chữ số có các thuộc tính sau:

Khi $N$ được chia cho $9,$ thì số dư là $1.$ Khi $N$ được chia cho $10,$ thì số dư là $3.$

số dư là gì khi $N$ được chia cho $11?$

Biểu đồ thanh sau đây biểu thị độ dài (bằng chữ cái) của tên của $19$ người. Độ dài trung vị của những tên này là bao nhiêu?

Số nào sau đây không phải là số chính phương?

Tìm giá trị của biểu thức $$
\begin{gathered} 100 - 98 + 96 - 94 + 92 - 90 \\ {}+ \cdots + 8 - 6 + 4 - 2. \end{gathered}
$$

Tổng các ước số nguyên tố riêng biệt của $2016?$ là bao nhiêu

Giả sử rằng $a \ast b$ có nghĩa là $3a - b.$ Giá trị của $x$ là gì nếu $$
2 \ast (5 \ast x) = 1?
$$

Xác định có bao nhiêu số có hai chữ số thỏa mãn tính chất sau:

Khi một số được cộng vào số thu được bằng cách đảo ngược các chữ số của nó, tổng là $132.$

Trường trung học cơ sở Jefferson có số học sinh nam và nữ như nhau. Ba phần tư số em gái và hai phần ba số em trai đã đi dã ngoại. Tỷ lệ học sinh trong chuyến đi thực địa là nữ?

Hai số khác nhau được chọn ngẫu nhiên từ tập $$
\{ - 2, -1, 0, 3, 4, 5\}
$$ và nhân với nhau. xác suất của sản phẩm là $0?$

Xe của Karl sử dụng một gallon xăng mỗi $35$ dặm và bình xăng của anh ấy chứa được $14$ gallon khi đầy.

Một ngày nọ, Karl bắt đầu với một bình xăng đầy, lái xe $350$ dặm, mua $8$ gallon xăng và tiếp tục lái xe đến đích. Khi anh đến nơi, bình xăng của anh đã đầy một nửa. Karl đã lái xe bao nhiêu dặm vào ngày hôm đó?

Mũ lớn nhất của $2$ là ước số của $13^4 - 11^4?$ là bao nhiêu

Annie và Bonnie đang chạy vòng quanh một đường đua hình bầu dục dài $400$ mét. Họ xuất phát cùng nhau, nhưng Annie đã vượt lên dẫn trước vì cô ấy chạy $25\%$ nhanh hơn Bonnie. Annie sẽ chạy được bao nhiêu vòng khi cô ấy vượt qua Bonnie lần đầu tiên?

Mật khẩu ATM tại Ngân hàng Fred bao gồm bốn chữ số từ $0$ đến $9,$ với các chữ số được phép lặp lại. Nếu không có mật khẩu nào có thể bắt đầu bằng chuỗi $9,$ $1,$ $1,$ thì có thể có bao nhiêu mật khẩu?

Trong cuộc thi chạy nước rút All-diện tích, $216$ vận động viên chạy nước rút tham gia cuộc thi chạy nước rút $100$ mét. Đường đua có $6$ làn đường, vì vậy chỉ những vận động viên chạy nước rút $6$ mới có thể thi đấu tại một thời điểm. Vào cuối mỗi cuộc đua, năm người không chiến thắng sẽ bị loại và người chiến thắng sẽ thi đấu lại ở cuộc đua sau.

Cần bao nhiêu cuộc đua để xác định vận động viên chạy nước rút vô địch?

Tổng của $25$ số nguyên chẵn liên tiếp là $10{,}000.$ số lớn nhất trong số $25$ số nguyên chẵn liên tiếp này là bao nhiêu?

bội số ít chung nhất của $a$ và $b$ là $12,$ và bội số ít chung nhất của $b$ và $c$ là $15.$ Giá trị nhỏ nhất có thể có của giá trị ít chung nhất là gì bội số của $a$ và $c?$