MYTS 2019 — Lớp 4 — Vòng 1

Bạn An viết liên tiếp các chữ cái $M,Y,T,S$ và thu được dãy chữ cái sau:

$MYTSMYTSMYTSMYTS\ldots$

Hỏi chữ cái ở vị trí thứ 2019, tính từ trái sang phải, là chữ gì?

Trong hình dưới đây có sáu ô vuông con. Hỏi có bao nhiêu đường đi từ điểm $A$ đến điểm $C$, men theo các cạnh của các ô vuông, sao cho mỗi đường đều không qua điểm $B$ và có độ dài gấp năm lần độ dài cạnh của ô vuông con?

Sau khi bị tháo một phần, khối rubik của Minh còn lại phần sau:



Hỏi phần bị tháo là phần nào trong các phần sau?

Trong hình dưới đây, có bao nhiêu hình chữ nhật mà chiều dài gấp đôi chiều rộng?

Lâm có 20 viên bi xanh, Vỹ có 19 viên bi đỏ. Lâm lấy bi xanh của mình để đổi lấy bi đỏ của Vỹ, theo quy tắc: 2 bi xanh đổi được 1 bi đỏ. Sau một số lần đổi, Lâm có 15 viên bi (kể cả xanh và đỏ). Hỏi lúc đó Vỹ có bao nhiêu bi đỏ?

Hà có bốn tấm đềcan 1, 2, 3, 4 như ở hình dưới đây.



Hà dán đềcan 3 lên đềcan 4, sau đó dán tiếp đềcan 2 lên đềcan 3, và cuối cùng dán đềcan 1 lên đềcan 2, sao cho các ô đánh dấu $X$ và $Y$ của cả bốn đềcan này trùng khít lên nhau. Hỏi hình thu được là hình nào trong các hình sau?

Một máy bay thực hiện liên tiếp các chuyến bay từ Hà Nội tới Thành phố Hồ Chí Minh, và từ Thành phố Hồ Chí Minh tới Hà Nội. Biết rằng, thời gian của mỗi chuyến bay là 2 giờ 15 phút, và thời gian nghỉ giữa hai chuyến bay liên tiếp là 45 phút. Hỏi, nếu máy bay đó cất cánh lần đầu tiên ở Hà Nội lúc 5 giờ 30 phút sáng thì đến 11 giờ đêm ngày hôm đó, máy bay đã cất cánh tổng cộng bao nhiêu lần?

Tính $A-B$, với

$$A=\frac{3}{1\times2}+\frac{7}{3\times4}+\frac{11}{5\times6}+\frac{15}{7\times8},\qquad B=\frac{5}{2\times3}+\frac{9}{4\times5}+\frac{13}{6\times7}.$$

Vào lúc 8 giờ 5 phút sáng, trên mặt đồng hồ điện tử hiển thị 08:05. Vào lúc 9 giờ 9 phút tối, trên mặt đồng hồ điện tử hiển thị 21:09. Hỏi từ 12 giờ trưa hôm nay đến 12 giờ trưa ngày mai có bao nhiêu lần trên mặt đồng hồ điện tử hiển thị đủ bốn chữ số 2, 0, 1, 9?

Tết đến, mỗi bạn Minh, Lan, Phương, Hồng sắm một trong hai loại cây: đào và mai. Trong bốn cây các bạn đã mua, có một cây đào phai, một cây bích đào, một cây mai vàng, và một cây mai trắng. Biết rằng:

- Minh và Lan không mua cùng một loại cây.
- Hồng không mua mai.
- Phương không mua cây mai vàng.

Hỏi Phương mua cây gì?

Năm nay, lịch học bơi hàng tuần của Châu là: ngày Thứ 4, từ 2 giờ 00 đến 3 giờ 00; ngày Chủ nhật, từ 2 giờ 00 đến 3 giờ 30. Hỏi trong tháng 3, theo lịch thì tổng thời gian học bơi của Châu là bao nhiêu phút? Biết rằng ngày mùng 8 tháng 3 rơi vào Thứ 6.

Dùng bốn chữ số 0, 1, 2, 9, có thể lập được bao nhiêu số nhỏ hơn 2019, chia hết cho 3, và trong mỗi số đó, mỗi chữ số chỉ có mặt tối đa một lần?

Để đưa học sinh đi tham quan, một trường muốn thuê hai loại xe: xe 24 chỗ và xe 36 chỗ. Giá thuê một xe 24 chỗ là 3 triệu đồng, và một xe 36 chỗ là 5 triệu đồng. Hỏi trường đó phải dùng ít nhất bao nhiêu tiền để thuê đủ xe cho 100 học sinh? Trả lời bằng triệu đồng.

Thái có 8 tấm rào dài 2 mét, và 2 tấm rào dài 3 mét. Hỏi dùng những tấm rào đó, Thái có thể rào được một khu đất hình chữ nhật có diện tích lớn nhất là bao nhiêu? (Bờ rào là các cạnh của khu đất và khi rào không được phép cắt, bẻ các tấm rào.) Trả lời bằng mét vuông.

Thực hiện phép tính $\overline{MYTS}-\overline{HTH}$ ta được một số có hai chữ số. Hỏi giá trị nhỏ nhất có thể của số đó bằng bao nhiêu? Biết rằng $M,Y,T,S,H$ là các chữ số khác nhau.