MYTS 2018 — Lớp 7 — Vòng 1

Một cửa hàng nhập áo phông giá 200 nghìn đồng mỗi chiếc và niêm yết giá cao hơn giá gốc 40%. Sau đó giảm 25% giá niêm yết và bán hết. Lợi nhuận từ mỗi chiếc áo là bao nhiêu đồng?

Có bao nhiêu tam giác đều có tất cả các đỉnh là đỉnh của một hình lập phương cho trước?

Biểu đồ dưới đây cho số lỗi chính tả của một nhóm học sinh trong một kỳ thi viết tiếng Anh. Bao nhiêu phần trăm học sinh mắc ít hơn 4 lỗi?

Cho $A=2018^2-2017^2+2016^2-2015^2+\cdots+2^2-1^2$. Tìm hai chữ số tận cùng của $A$.

Ánh Viên có kỷ lục 200 m bơi tự do tại SEA Games 28 là 1 phút 59 giây. Sau khi nhảy xuất phát, vận tốc ổn định 1,6 m/giây. Bỏ qua thời gian nhảy xuất phát, cô nhảy được bao nhiêu mét?

Có bao nhiêu số nguyên dương $n$ mà khi chia cho 45 thì số dư bằng bình phương của thương?

Các số lẻ được xếp thành các hàng:

$1$

$3\quad5$

$7\quad9\quad11$

$13\quad15\quad17\quad19$

$21\quad23\quad25\quad27\quad29$

$\ldots$

Tính tổng các số trong hàng thứ 20.

Xuân Trường và Văn Thanh tập sút phạt đền, mỗi người sút ít nhất một lần. Tỉ lệ thành công lần lượt là 80% và 95%. Nếu tổng số lần sút là 125, tổng số lần thành công lớn nhất là bao nhiêu?

Tam giác $ABC$ vuông tại $A$, $AB=3$ cm, $AC=4$ cm. Dựng hình vuông $BCED$ ra ngoài tam giác như hình. Tính $AD$, bằng cm.

An có 13 tấm thẻ ghi số từ 1 đến 13. Có thể chọn nhiều nhất bao nhiêu thẻ sao cho tích các số trên các thẻ được chọn là một số chính phương?

Một nhóm bạn đến từ ba trường đi câu cá, số bạn từ mỗi trường bằng nhau. Bạn câu ít nhất được $1/15$ tổng số cá, bạn câu nhiều nhất được $1/9$ tổng số cá. Nhóm có bao nhiêu bạn?

Châu ghép 64 khối lập phương cạnh 1 thành khối lập phương cạnh 4, rồi bỏ 14 khối nhỏ như hình. Tính diện tích bề mặt khối thu được.

Bốn bạn nhỏ hát và đệm đàn cho nhau. Mỗi bài có một bạn đệm đàn và ba bạn hát. An hát 9 bài, Bình hát 5 bài, Lan hát 6 bài, Hoa hát 7 bài. Bình đệm đàn cho bao nhiêu bài?

Cho hình vuông $ABCD$. Dựng hai tam giác đều $ABE$ và $BDF$ như hình. Tính góc $EFD$, bằng độ.

Có bao nhiêu cách nhốt hổ, báo, sư tử, gấu, mèo rừng vào năm chuồng đánh số 1,2,3,4,5, mỗi con một chuồng, sao cho hổ không ở chuồng 1 và báo không ở chuồng 5?

Một vận động viên tập chạy 9 ngày liên tiếp. Trong bất kỳ 4 ngày liên tiếp nào, tổng quãng đường đều là 87 km. Ngày 2 chạy 22 km, ngày cuối chạy 19 km. Tổng quãng đường ngày 3 và ngày 8 là bao nhiêu km?

Bốn trang trại $A,B,C,D$ theo thứ tự nằm trên một đường thẳng, với $AB=2$ km, $AC=5$ km, $AD=6$ km. Đặt nhà máy trên đường đó sao cho tổng khoảng cách đến $A,B$ bằng tổng khoảng cách đến $C,D$. Nhà máy cách $A$ bao nhiêu km?

Một người đi xe máy thấy ô tô vượt lên. Sau 10 phút, xe máy đến trạm nghỉ và thấy ô tô đã dừng ở đó. Vận tốc xe máy 40 km/h, ô tô 50 km/h. Ô tô đến trạm trước xe máy bao nhiêu phút?

Tìm số nguyên dương $N$ nhỏ nhất chia hết cho 99 và biểu diễn thập phân không có chữ số 9.

Các số thực $a,b,c$ thỏa $|a|\le5$, $|b+1|\le7$, $|c+2|\le9$. Tìm giá trị nhỏ nhất $S$ và lớn nhất $T$ của $|a+b-c|$.