MYTS 2018 - Lớp 5 - Vòng 2

Rô-bốt đi 1 mét/phút: đi thẳng 2 phút, rẽ vuông góc trái đi 3 phút, rẽ phải đi 2 phút, rẽ phải đi 5 phút, rẽ trái đi 3 phút, rẽ trái đi 2 phút. Vẽ đường đi và tính khoảng cách từ điểm đầu đến điểm cuối.

Hình chữ nhật ABCD diện tích 100 cm², các đoạn bằng nhau trên cạnh được đánh dấu như hình. Tính tổng diện tích các tam giác tô đậm.

Tìm tất cả số có hai chữ số chia hết 4, khi nhân số đó với 2 rồi cộng 3 được số chia hết 5.

Hai bình I,II đựng nước. Rót 1/3 nước bình I sang II, rồi rót 10 lít từ II về I. Khi đó nước I gấp đôi nước II. Ban đầu bình II có bao nhiêu lít?

Bốn đội M,Y,T,S đá vòng tròn một lượt. Thắng 3 điểm,hòa 1,thua 0. M có không ít điểm hơn T. Tổng bàn thắng–thua của T là 4–1, của M là 1–4. Các trận M đá có những tỉ số nào? Các trận T đá có những tỉ số nào?

Dương có ba đống sỏi ban đầu 10,20,60 viên. Mỗi lượt lấy một viên từ mỗi đống trong hai đống, chuyển cả hai vào đống còn lại. (a) Sau 10 lượt, đống 1 nhận 3 lần, đống 2 nhận 4 lần, đống 3 nhận 3 lần. Mỗi đống có bao nhiêu viên? (b) Có thể sau hữu hạn lượt làm ba đống bằng nhau không? Vì sao?